名校
1 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度
取决于信道带宽
,信道内信号的平均功率
,信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽
,而将信噪比
从1000提升至4000,则
大约增加了( )附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
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A.10% | B.20% | C.50% | D.100% |
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2020-07-26更新
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3745次组卷
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48卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学(文科)四模试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学(理科)四模试题(已下线)第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理 )一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第3节+对数-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)考点07 指数函数与对数函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(理科)试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(文科)试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(理科)数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点11 对数与对数函数-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题(已下线)考点14 函数模型及应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过河北省实验中学2021届高三上学期期中数学试题安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】在线数学22(已下线)4.2.2 对数运算法则-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学(文)试题河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(理)试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题浙江省浙北G22020-2021学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学(文)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期入学考试文科数学试题(已下线)第6章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)广东省深圳市宝安区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省湘西自治州2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高一(7-17班)12月阶段教学质量检测数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学(理)开学考试试题上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(理科)(已下线)第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)广东省广州市番禺区2023-2024学年高一上学期高中教学质量监测数学试题
名校
2 . 为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮;星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年,由于光度计在天体光度测量的应用,英国天文学家普森又提出了亮度的概念,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
,其中星等为
的星的亮度为
.已知“心宿二”的星等是1.00,“天津四”的星等是1.25,则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的( )倍.(当
较小时,
)
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A.1.27 | B.1.26 | C.1.23 | D.1.22 |
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2020-07-16更新
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1617次组卷
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12卷引用:重庆市第一中学2020届高三下学期适应性考试数学(理)试题
重庆市第一中学2020届高三下学期适应性考试数学(理)试题(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)北京市第五十五中学2020—2021学年度高一上学期期中调研数学试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题江西省宜春市宜春中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(二)数学试题(已下线)考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
3 . 《千字文》是我国传统的启蒙读物,相传是南北朝时期梁武帝命人从王羲之的书法作品中选取1000个不重复的汉字,让周兴嗣编纂而成的,全文为四字句,对仗工整,条理清晰,文采斐然.已知将1000个不同汉字任意排列,大约有
种方法,设这个数为N,则
的整数部分为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccb245042079bba161c53d431a9160.png)
A.2566 | B.2567 | C.2568 | D.2569 |
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2020-06-20更新
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900次组卷
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6卷引用:海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题
海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高一上学期第三次学情调研数学试题(已下线)专题05 指数函数、对数函数和幂函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)第四章 指数与对数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第4章 4.3 第3课时 对数函数的性质(2)(已下线)专题4.4 对数函数【八大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,以下关于狄利克雷函数
的四个结论中,正确的个数是个.
①函数
偶函数;
②函数
的值域是
;
③若
且
为有理数,则
对任意的
恒成立;
④在
图象上存在不同的三个点
,
,
,使得
为等边角形.
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①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b2be1b0b6bea70d4e64894f1009359.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eecacbdc5c2a7e7ac00daea8c448098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7c7b4934410a1727fe7024a6bd740f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
④在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-05-31更新
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720次组卷
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3卷引用:江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,为了纪念数学家高斯,人们把函数
称为高斯函数,其中
表示不超过
的最大整数.设
,则函数
的所有零点之和为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f2754b3b1dad0794ec35a1771e1453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df8fc5e12427a3ae2b5d21a8f50953f.png)
A.![]() | B.0 | C.1 | D.2 |
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2020-05-12更新
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919次组卷
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7卷引用:2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题
2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题03 函数图象、函数零点与方程-2(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(理)试题
名校
6 . 形如
(n是非负整数)的数称为费马数,记为
数学家费马根据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c06550c9969889b8f077b6092a4ffe.png)
都是质数提出了猜想:费马数都是质数.多年之后,数学家欧拉计算出
不是质数,那
的位数是( )
(参考数据: lg2≈0.3010 )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f333fefb1d937c02d8db90cf490742c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c10915afd8da96703240564e4e8261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c06550c9969889b8f077b6092a4ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287adcb739a4890d108dd974358345fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e296d9adecd44ddd36ec145dcf9dc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e296d9adecd44ddd36ec145dcf9dc6.png)
(参考数据: lg2≈0.3010 )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2020-05-09更新
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1206次组卷
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9卷引用:2020届北京市海淀区高三一模数学试题
2020届北京市海淀区高三一模数学试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高三上学期第3次月考理科数学试题北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题(已下线)考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)2023高考考前突破选填专题(北京)北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市十一学校2023-2024学年高一上学期期末教学诊断数学试卷
名校
解题方法
7 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.
A.3 | B.4 | C.6 | D.7 |
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2020-05-04更新
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947次组卷
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12卷引用:重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题
重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
8 . 在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象.数学黑洞:无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义:若一个
位正整数的所有数位上数字的
次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合
,集合
,则
的真子集个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9cbc5c8c6b6c6f39898eab81959ee3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
A.3 | B.4 | C.7 | D.8 |
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2020-03-31更新
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1281次组卷
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6卷引用:2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(九)数学(文)试题
名校
9 . 著名数学家华罗庚先生曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,经常用函数的图象来研究函数的性质,也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数f(x)
的图象大致是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d21c62fc4a4ffb5b601d723fbc2eb95d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-03-26更新
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815次组卷
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6卷引用:2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题
2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) 广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题
名校
10 . 天文学中为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(
,又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮;星等的数值越大,它的光就越暗.到了1850年,由于光度计在天体光度测量中的应用,英国天文学家普森(
)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
.其中星等为
的星的亮度为
.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍,则与
最接近的是(当
较小时,
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2020-03-20更新
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2015次组卷
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28卷引用:2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量检监测文科数学试题
2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量检监测文科数学试题2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量监测理科数学试题(已下线)强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)(已下线)强化卷04(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(文)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)湖北省孝感市重点高中联考协作体(安陆一中、大悟一中、孝昌一中、应城一中、汉川一中)2019-2020学年高二下学期联考数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学(已下线)第3节+对数-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)专题3.10 函数(单元测试卷)-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟测试(8月段考)数学(文)试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)4.2.2 对数运算法则-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三第二次强化训练数学(理)试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷(二)试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次学情调研考试数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用河南郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题