1 . 意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数.就是一种特殊的悬链线函数.其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数，若实数满足不等式，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 对数的创始人约翰·奈皮尔（JohnNapier，1550—1617）是苏格兰数学家.直到18世纪，瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系.人们才认识到指数与对数之间的天然关系.对数发现前夕，随着科技的发展，天文学家做了很多的观察，需要进行很多计算，而且要算几个大数的连乘，往往需要花费很长时间.基于这种需求，1594年，奈皮尔运用了独创的方法构造出对数方法.现在随着科学技术的需要，一些幂的值用数位表示，譬如，所以的数位为4（一个自然数数位的个数，叫做数位）.则的数位是（       ）.（注）

A．329

B．330

C．331

D．332

3 . 用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”．则图中的阴影部分表示的集合为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为(，，)的形式.已知()描述的是一种果树的高度随着时间x(单位：年)变化的规律，若刚栽种时该果树的高为，经过一年，该果树的高为，则该果树的高度超过，至少需要(       )
附：

A．3年

B．4年

C．5年

D．6年

5 . 据中国地震台网测定，2021年9月16日4时33分，四川省泸州市泸县发生里氏级地震.已知地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.据此测算，2021年3月20日17时09分在日本本州东岸近海发生的级地震所释放出的能量，约是该次泸县地震所释放出来的能量的多少倍？（精确到；参考数据：）（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 费马数列是以数学家皮埃尔·德·费马（PierredeFermat，1601~1665年）命名的数列，其中．例如．因为．所以的整数部分是1位数；因为，所以的整数部分是2位数；…；则的整数部分位数最接近于（     ）（）

A．240

B．600

C．1200

D．2400

7 . 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减．按照惯例，人们将每克组织的碳14含量作为一个单位，大约每经过5730年一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了．如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了（       ）个“半衰期”．【提示：】

A．10

B．9

C．11

D．8

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，.已知，则函数的值域为（       ）

A．

B．，

C．，，

D．，0，

10 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具体典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的开区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间、分别均为三段，并各自去掉中间的开区间段，记为第二次操作；．如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的开区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即“康托三分集”．第三次操作后，从左到右第六个区间为（       ）

A．	B．
C．	D．