1 . 已知函数的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立．
（1）证明：函数是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3），求的取值范围.

2 . 已知奇函数，.
（1）求实数a的值；
（2）判断在上的单调性并进行证明；
（3）若函数满足，求实数m的取值范围.

3 . 函数f（x）是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.

4 . 已知函数．
(1)证明：函数在上是增函数；
(2)求在上的值域．

5 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

6 . 已知函数为奇函数， ，其中 ．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数在上的单调性并证明；
(3)设函数，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数.
（Ⅰ）证明：是奇函数；
（Ⅱ）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：在上为单调递增函数.

9 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

10 . 函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数.