19-20高一·浙江·期末
名校
1 . 已知函数
，且
．
（1）求
的函数解析式；
（2）求证在
上为增函数；
（3）在（2）的条件下，求函数的值域．
，且．（1）求
的函数解析式；（2）求证
在上为增函数；（3）在（2）的条件下，求函数
的值域．
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名校
2 . 已知函数
，且
的图象关于
轴对称.
（1）求证：在区间
上是单调递增函数；
（2）求函数
，
的值域.
，且的图象关于轴对称.（1）求证：
在区间上是单调递增函数；（2）求函数
，的值域.
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2021-01-09更新
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358次组卷
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7卷引用：全国新课改省区2020-2021学年第一学期12月百校联考高一数学试题
解题方法
3 . 已知
.
（1）求证：
在
上是增函数；
（2）①
，猜想
与
的大小关系；
②证明①的猜想的结论；
③求函数
的最值.
.（1）求证：
在上是增函数；（2）①
，猜想与的大小关系；②证明①的猜想的结论；
③求函数
的最值.
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4 . 已知函数
（1）求证：在区间
上是减函数；
（2）求证：是奇函数.
（1）求证：
在区间上是减函数；（2）求证：
是奇函数.
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5 . 设a是实数，函数
.
（1）
时，求函数的值域；
（2）求证：函数不是奇函数.
.（1）
时，求函数的值域；（2）求证：函数
不是奇函数.
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名校
6 . 函数
对任意的实数
，有
，当
时，有
．
（1）判断奇偶性并证明．
（2）求证：在
上为增函数．
（3）若
，解不等式
．
对任意的实数，有，当时，有．（1）判断奇偶性并证明．
（2）求证：
在上为增函数．（3）若
，解不等式．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）求证：函数在
上是减函数.
是奇函数.（1）求实数
的值；（2）求证：函数
在上是减函数.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）用定义证明函数在
上为增函数；
（3）若
，求实数的取值范围.
，.（1）求
的值；（2）用定义证明函数
在上为增函数；（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-12-12更新
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1334次组卷
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12卷引用：吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-011江苏省扬州市仪征市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）浙江省金华市东阳市横店高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题 江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试试题（二）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）判断当
时函数的单调性，并用定义证明；
（2）用分段函数的形式表示
函数，并画出函数的图像.
，.（1）判断当
时函数的单调性，并用定义证明；（2）用分段函数的形式表示
函数，并画出函数的图像.
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10 . 设函数对任意实数
都有
，且时，
，
.
（1）求证是奇函数；
（2）求在
上的最大值和最小值．
对任意实数都有，且时，，.（1）求证
是奇函数；（2）求
在上的最大值和最小值．
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