名校
1 . 已知函数是定义在上的函数.
(1)试判断的奇偶性;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解不等式.
(1)试判断的奇偶性;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解不等式.
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2020-12-08更新
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759次组卷
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3卷引用:江西省赣州市南康中学2020-2021学年高一上学期第三次大考数学试题
名校
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义法证明.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义法证明.
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2020-12-08更新
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294次组卷
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2卷引用:山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数f(x)=ax+,且f(1)=5,f(2)=4.
(1)求实数a,b的值;
(2)证明:函数f(x)在区间(-∞,-2]上单调递增.
(1)求实数a,b的值;
(2)证明:函数f(x)在区间(-∞,-2]上单调递增.
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2020-12-08更新
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343次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)证明:在上是增函数;
(3)解不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)证明:在上是增函数;
(3)解不等式.
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2020-12-08更新
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440次组卷
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3卷引用:云南省云天化中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
云南省云天化中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)练习05+函数的单调性与奇偶性-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
20-21高一上·江西南昌·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数,当时,恒有.当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)是否存在m,使对于任意恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)是否存在m,使对于任意恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
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名校
6 . 已知集合A为数集,定义.若,定义:.
(1)已知集合,,,求,的值;
(2)若.
求证:;
求的最大值.
(1)已知集合,,,求,的值;
(2)若.
求证:;
求的最大值.
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名校
7 . 定义域和值域均为的函数满足:,当时,有.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)求证:在上单调递增.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)求证:在上单调递增.
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2020-12-05更新
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467次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数的在数集上都有定义,对于任意的,当时,或成立,则称是数集上的限制函数.
(1)试判断函数是否是函数在上的限制函数;
(2)设是在区间上的限制函数且在区间上的值恒正,求证:函数在区间上是增函数;
(3)设,试写出函数在上的限制函数,并利用(2)的结论,求在上的单调区间,说明理由.
(1)试判断函数是否是函数在上的限制函数;
(2)设是在区间上的限制函数且在区间上的值恒正,求证:函数在区间上是增函数;
(3)设,试写出函数在上的限制函数,并利用(2)的结论,求在上的单调区间,说明理由.
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解题方法
9 . 已知定理:“若a,b为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”,设函数,定义域为A.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:.
(3)对于给定的,设计构造过程:.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:.
(3)对于给定的,设计构造过程:.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
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名校
解题方法
10 . 定义在上的函数满足:对任意的,,都有:.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)若当时,有,求证:在上是减函数;
(3)若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)若当时,有,求证:在上是减函数;
(3)若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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2039次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)3.2.2 奇偶性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4 函数的奇偶性(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷