【推荐1】设为常数．
（1）若为奇函数，求实数的值；
（2）判断在上的单调性，并用单调性的定义予以证明;

【推荐2】某工厂为提升品牌知名度进行促销活动，需促销费用万元，计划生产并销售某种文化产品万件（生产量与销售量相等）．已知生产该产品需投入成本费用万元（不含促销费用），产品的促销价格定为元/件．
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（注：利润销售额投入成本促销费用）
(2)当促销费用投入多少万元时，此工厂所获得的利润最大?最大利润为多少?

【推荐3】已知函数是奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)若，，且．求证．

【推荐1】已知函数的图象经过点
(1)求的值并判断的奇偶性；
(2)判断函数在的单调性，并用定义法证明；
(3)求函数在的最大值．

【推荐2】判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)

【推荐3】已知函数.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数