名校
解题方法
1 . 已知函数
满足
.
(1)求a的值；
(2)若函数
，证明：
.
满足.(1)求a的值；
(2)若函数
，证明：.
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2021-12-23更新
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157次组卷
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3卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高二下学期8月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）判断
的奇偶性；
（2）当
时，用函数单调性定义证明在
上单调递减．
．（1）判断
的奇偶性；（2）当
时，用函数单调性定义证明在上单调递减．
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2021-08-25更新
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290次组卷
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4卷引用：浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）四川省成都市中和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断并证明
（
）的单调性．
为奇函数．(1)求
的值；(2)判断并证明
（）的单调性．
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4 . 已知函数
．
(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
(2)证明f（x）存在两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞2．
．(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
(2)证明f（x）存在两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞2．
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2021-12-20更新
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1210次组卷
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11卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(B卷)（已下线）【新东方】在线数学105高一上（已下线）【新东方】在线数学106高一上（已下线）第四章（基础过关） 指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市浦江县建华中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）4.5.1 函数的零点与方程的解练习广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
，从下面两个条件中任选一个条件，求出a，b的值，并解答后面的问题.①已知函数
在
上的值域为
；②已知函数
，若
在定义域
上为偶函数；
(1)证明：函数
在
上单调递增；
(2)解不等式
.
，，从下面两个条件中任选一个条件，求出a，b的值，并解答后面的问题.①已知函数在上的值域为；②已知函数，若在定义域上为偶函数；(1)证明：函数
在上单调递增；(2)解不等式
.
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名校
解题方法
6 . 设
且
，函数
的图象过点
.
(1)求
的值及函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并给出证明；
(3)解不等式：
.
且，函数的图象过点.(1)求
的值及函数的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并给出证明；(3)解不等式：
.
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2021-11-22更新
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998次组卷
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4卷引用：浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
是定义在上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在上是增函数；
(3)若
使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上是增函数；(3)若
使得不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
（1）判断并用定义证明的单调性；
（2）求的值域.
，（1）判断并用定义证明
的单调性；（2）求
的值域.
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2021-10-30更新
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1050次组卷
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3卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)写出函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数在上单调递增；
(3)若定义域为，解不等式
(1)写出函数
的定义域，判断并证明函数的奇偶性；(2)用单调性定义证明函数
在上单调递增；(3)若
定义域为，解不等式
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2021-12-08更新
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704次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
10 . 设
，已知
，
．
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当
时，证明：
；
（3）设对任意的
，
及任意的，存在实数
满足
，求的范围．
，已知，．（1）若
是奇函数，求的值；（2）当
时，证明：；（3）设对任意的
，及任意的，存在实数满足，求的范围．
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2021-08-07更新
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472次组卷
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3卷引用：浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）第五章 函数概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
