解题方法
1 . 已知函数
（
是实常数）是奇函数.
(1)求实数
的值
(2)用定义法证明函数
的单调性，并求不等式
的解集；
（是实常数）是奇函数.(1)求实数
的值(2)用定义法证明函数
的单调性，并求不等式的解集；
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解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)用单调性定义证明：当
时，函数
在
上单调递增；
(2)若
，使得
成立，求实数的取值范围.
，.(1)用单调性定义证明：当
时，函数在上单调递增；(2)若
，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
．
(1)判断并证明的单调性；
(2)若的定义域与值域相同，求a的值；
(3)若
恒成立，求a的取值范围．
，，．(1)判断并证明
的单调性；(2)若
的定义域与值域相同，求a的值；(3)若
恒成立，求a的取值范围．
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2021-11-13更新
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315次组卷
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2卷引用：浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）若
，试确定的解析式；
（2）在（1）的条件下，判断在
上的单调性，并用定义证明；
（3）若
，记
为在
上的最大值，求的解析式．
.（1）若
，试确定的解析式；（2）在（1）的条件下，判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）若
，记为在上的最大值，求的解析式．
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2021-09-15更新
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797次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 函数的图象与性质（练 ）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）福建省晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省定远县第二中学2022-2023学年高一上学期数学测试题（七）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，判断函数的奇偶性并证明；求出值域；
（2）给定实数，
，问是否存在直线
，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出
的值（用表示），若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，判断函数的奇偶性并证明；求出值域；（2）给定实数
，，问是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示），若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 设函数
（且
），是定义域为R的奇函数：，
（1）求k的值，
（2）判断并证明当
时，函数在R上的单调性；
（3）已知
，若
对于
时恒成立．请求出最大的整数
．
（且），是定义域为R的奇函数：，（1）求k的值，
（2）判断并证明当
时，函数在R上的单调性；（3）已知
，若对于时恒成立．请求出最大的整数．
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2021-09-07更新
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862次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
9-10高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
.
（1）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的恒成立，其中
(
是常数)，试用常数表示实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若任意的，当时，总有.（1）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式
；（3）若
对所有的恒成立，其中(是常数)，试用常数表示实数的取值范围.
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2021-09-08更新
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545次组卷
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11卷引用：浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题1
浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题1浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷211浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）（已下线）2011届江西省南昌一中高三第一次月考数学理（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市一中高二期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年内蒙古呼伦贝尔市牙林一中高二上期中考理科数学试卷【全国百强校】北京师大实验中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
8 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性；
（2）当
时，用函数单调性定义证明在
上单调递减．
．（1）判断
的奇偶性；（2）当
时，用函数单调性定义证明在上单调递减．
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2021-08-25更新
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290次组卷
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4卷引用：浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）四川省成都市中和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 设偶函数
且
(1)求实数的值；
(2)根据定义证明函数在区间
上单调递增．
且(1)求实数
的值；(2)根据定义证明函数
在区间上单调递增．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是奇函数，其中e为自然对数的底数．
(1)求实数a的值，并写出函数的单调性（无需证明）；
(2)当不等式
在
恒成立时，求实数k的取值范围．
是奇函数，其中e为自然对数的底数．(1)求实数a的值，并写出函数
的单调性（无需证明）；(2)当不等式
在恒成立时，求实数k的取值范围．
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2022-01-21更新
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485次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
