名校
1 . 已知定义在R上的奇函数
和偶函数
满足
.
(1)求函数
和
的解析式;
(2)求函数
,
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563d34c1f9b294a226c6a007d85bd1ef.png)
(1)求函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)求函数
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名校
2 . 已知函数
(
)的最大值与最小值分别为3和
.求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e647ebba7cc99d2062c01a46b3b6f2e7.png)
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3 . 已知函数
.
(1)当
时,试判断
在
上的单调性,并用定义证明.
(2)设
,若
,
,求n的取值范围(结果用m表示).
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
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(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d3cf4e55ea58b97955756b5ff997e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45629401c958d19cede8cba3d20ab2b5.png)
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4 . 已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e40d3f6064742bf9af13fc0d41198f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9444b4714668e9bb59771b9da7ffd7.png)
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名校
解题方法
5 . 已知
,且方程
有两个相等的实根.
(1)求函数
图象的对称中心;
(2)判断
在区间
上的单调性并证明.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7334919736e5ed881f691e4ca738b4ce.png)
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2023-12-24更新
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118次组卷
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2卷引用:山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题
名校
6 . 已知函数
(
)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数
(
),是否存在实数m,使得
的最小值为0?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aff8d9b6533ff319420cdc5e8740b04.png)
(1)求k的值;
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c30337e2a643b0028f5e7fbbc2d7c1d.png)
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名校
解题方法
7 . 某城市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法计算用户的水费.计费方法如下表:
(1)设每户每月用水量为x
时,应交纳水费y元,写出y关于x的函数关系式;
(2)若某同学家本月交纳的水费为60元,则其本月用水量是多少?
每户每月用水量 | 水价 |
不超过12![]() | 3元/![]() |
超过12![]() ![]() | 6元/![]() |
超过18![]() | 9元/![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eab9bcb68861b73f12a65eb9e94700d.png)
(2)若某同学家本月交纳的水费为60元,则其本月用水量是多少?
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8 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dafa6ed6fa88f7841d640d90d46360a5.png)
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2023-12-23更新
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181次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题
9 . 某果园占地约200公顷,拟种植某种果树,在相同种植条件下,该种果树每公顷最多可种植600棵,种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系如下表所示.
为了描述种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系,现有以下三种模型供选择:①
;②
;③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
,则果树数量x(单位:百棵)为多少时年利润最大?并求出年利润的最大值.
x | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
y | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8926716bb73d30d6e8c688a7cffd12c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3051e0aab35c21c1507c54d871979efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14af22c5ca59b8803f67609906ba4eae.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
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2023-12-23更新
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266次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
(
且
,
为常数)的图象经过点
,
.
(1)求
的值;
(2)设函数
,求
在
上的值域.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/758a8bbcb76c425086a92f133203a433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e6445e0fc58359e249fe2fb1edbed7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51fbe4dcae782f9d4f2ff909ffda9c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dccf1f9faac56117d6d3dd1dddd286d.png)
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2023-12-23更新
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845次组卷
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7卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题
山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题(已下线)专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】(人教A版2019)福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题(已下线)专题06 幂指对函数的图象与性质(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷(已下线)热点2-2 函数的最值(值域)及应用(8题型+满分技巧+限时检测)