1 . 已知函数
对一切实数
，
都有
成立，且
．
(1)求的解析式；
(2)若
，
，
，求
的取值范围．
对一切实数，都有成立，且．(1)求
的解析式；(2)若
，，，求的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)证明：若
，则
．
(2)求
的值．
．(1)证明：若
，则．(2)求
的值．
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3 . 已知函数
且
．
(1)试讨论的值域；
(2)若关于的方程
有唯一解，求
的取值范围．
且．(1)试讨论
的值域；(2)若关于
的方程有唯一解，求的取值范围．
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4 . 已知大气压强
（帕）随高度
（米）的变化满足关系式
是海平面大气压强．
(1)世界上有14座海拔8000米以上的高峰，喜马拉雅承包了10座，设在海拔4000米处的大气压强为
，求在海拔8000米处的大气压强（结果用
和表示）．
(2)我国陆地地势可划分为三级阶梯，其平均海拔如下表：
若用平均海拔的范围直接代表海拔的范围，设在第二级阶梯某处的压强为
，在第三级阶梯某处的压强为
，证明：
．
（帕）随高度（米）的变化满足关系式是海平面大气压强．(1)世界上有14座海拔8000米以上的高峰，喜马拉雅承包了10座，设在海拔4000米处的大气压强为
，求在海拔8000米处的大气压强（结果用和表示）．(2)我国陆地地势可划分为三级阶梯，其平均海拔如下表：
| 平均海拔（单位：米） | |
| 第一级阶梯 |  |
| 第二级阶梯 |  |
| 第三级阶梯 |  |
，在第三级阶梯某处的压强为，证明：．
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2023-07-29更新
|
218次组卷
|
2卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 已知定义在
上的奇函数满足当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求
的值．
上的奇函数满足当时，．(1)求
的解析式；(2)若
，求的值．
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解题方法
6 . 已知函数
，且
.
(1)求的定义域；
(2)求不等式
的解集.
，且.(1)求
的定义域；(2)求不等式
的解集.
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2023-07-27更新
|
687次组卷
|
2卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知幂函数
在定义域上不单调．
(1)试问：函数
是否具有奇偶性？请说明理由；
(2)若
，求实数a的取值范围．
在定义域上不单调．(1)试问：函数
是否具有奇偶性？请说明理由；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-06-28更新
|
929次组卷
|
8卷引用：辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二下学期5月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）3.3 幂函数（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题3.3 幂函数【八大题型】-数学举一反三系列（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念与关系课中·技巧点拨4陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）二次函数与幂函数02-一轮复习考点专练
23-24高一·江苏·假期作业
8 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)求函数的表达式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围．
.(1)求函数
的表达式；(2)判断函数
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
，（
且
）的最小值为
．
(1)求的值；
(2)设函数
，求
零点个数．
，（且）的最小值为．(1)求
的值；(2)设函数
，求零点个数．
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