1 . 已知函数
.
(1)求证：
是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在R上是增函数．
.(1)求证：
是奇函数；(2)用单调性的定义证明：
在R上是增函数．
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2023-08-28更新
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439次组卷
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3卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
2 . 已知函数
.
(1)求证：
是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在
上是增函数.
(3)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：
是奇函数；(2)用单调性的定义证明：
在上是增函数.(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2021-12-24更新
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1157次组卷
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4卷引用：新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）期末考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 设
，函数
为常数，
．
（1）若
，求证：函数为奇函数；
（2）若
．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，函数为常数，．（1）若
，求证：函数为奇函数；（2）若
．①判断并证明函数
的单调性；②若存在
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-11-06更新
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678次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（文）试题
解题方法
4 . 函数的定义域
,且满足对于任意
、
,有
，
,且
时，
（1）判断的奇偶性并证明．
（2）求证在
上是增函数，并求满足
的
的取值范围．
的定义域,且满足对于任意、,有，,且时，（1）判断
的奇偶性并证明．（2）求证
在上是增函数，并求满足的的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式
的解集.
，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.(3)求不等式
的解集.
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2024-04-12更新
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343次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
6 . 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、
都有
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
；
的定义域为，且对任意的正实数、都有，且.(1)求证：
；(2)求
；
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解题方法
7 . 已知函数
，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上是增函数.
，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上是增函数.
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8 . 已知
，
.
(1)判断函数
的奇偶性，并用定义证明；
(2)当
时，判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明.
，.(1)判断函数
的奇偶性，并用定义证明；(2)当
时，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明.
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9 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)用定义法证明在
上单调递增.
.(1)判断
的奇偶性；(2)用定义法证明
在上单调递增.
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10 . 已知函数
.
(1)判断函数奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上单调递减.
.(1)判断函数
奇偶性；(2)用单调性定义证明函数
在区间上单调递减.
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