1 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并给予证明.
(2)若有唯一零点，求实数的取值范围.

2 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

3 . 设函数，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，在上的最小值为，求.

4 . 已知二次函数
（1）若为偶函数，求值；
（2）若在单调递增，求的取值范围；
（3） 若与轴交于两点（-3，0），（1，0），求当的值域．

5 . 已知定义域为R的单调函数是奇函数，当时，.
(1)求的值；
(2)若对于任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)<0恒成立，求实数k的取值范围．

6 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
求实数a的值；
求在上的解析式；
若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数，函数．
（1）求函数的值域；
（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

8 . 已知函数，．
(1)若函数是奇函数，求实数的值；
(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公共点个数，并说明理由；
(3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

9 . 已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数,使得成立.
(1)判断幂函数是否属于集合？并说明理由；
(2)设,,
i)当时,若,求的取值范围；
ii)若对任意的,都有,求的取值范围

10 . 已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在上有零点，求的取值范围；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.