1 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为.
（1）求当时，函数的解析式；
（2）求函数在区间上的值域.

2 . 已知函数．
（1）判断并证明函数的奇偶性．
（2）若定义域为且为增函数解不等式．

3 . 已知函数是定义在上的单调函数，且是奇函数，满足.
（1）求的解析式并判断在上的单调性(不需证明)；
（2）解关于t的不等式.

4 . 若定义在R上的函数满足：，，都有成立，且当时，.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：为上的增函数；
（3）若，且，，恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 心理学研究表明，学生在课堂上个时间段的接受能力不同.上课开始时，学生的兴趣高昂，接受能力渐强，随后有一段不太长的时间，学生的接受能力保持较理想的状态；渐渐地学生的注意力开始分散，接受能力渐弱并趋于稳定.设课上开始x分钟时，学生的接受能力为(值越大，表示接受能力越强)，与x的函数关系为：
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟､20分钟､35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要至少56的接受能力(即)以及12分钟时间，请问：老师能否及时在学生一直打达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？说明你的理由.

6 . 已知函数是奇函数，它的定义域为，且是减函数，解不等式.

7 . 已知是偶函数，是奇函数，且，求，的解析式.

8 . 已知集合，且.
（1）求集合；
（2）如果集合，且，求的值组成的集合.

9 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性，并加以证明；
（2）设，若方程有实根，求的取值范围；

10 . 定义在上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，都有； ②当时，；③.
（1）求和的值；
（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
（3）求满足的的取值集合.