1 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，
，记
的元素个数为
.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若
是递减数列，求证:“
”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列
，求证:
.
的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.(1)若数列A:1，3，5，7，求集合
，并写出的值;(2)若
是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;(3)已知数列
，求证:.
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2024-04-19更新
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331次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（基础）（已下线）集合与常用逻辑用语-综合测试卷B卷
名校
解题方法
2 . （1）已知二次函数
满足
，且
，求的解析式；
（2）已知
是
上的奇函数，当
，求的解析式.
满足，且，求的解析式；（2）已知
是上的奇函数，当，求的解析式.
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名校
3 . （1）计算：
；
（2）若
，求
的值．
；（2）若
，求的值．
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名校
4 . （1）计算：
（2）求下列式中的
的值：
；
（2）求下列式中的
的值：；
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2023-12-20更新
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955次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
吉林省长春市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）【第二练】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第二练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
23-24高一上·吉林长春·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，且
(1)求实数
的值；
(2)判断在
的单调性，并加以证明．
是奇函数，且(1)求实数
的值；(2)判断
在的单调性，并加以证明．
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名校
6 . 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件：
①对任意
，都有
；
②当
时，
．
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
同时满足下面两个条件：①对任意
，都有；②当
时，．(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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名校
7 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
8 . 设函数
（
且
）是定义域为的奇函数．
(1)求k的值；
(2)若
，求使不等式
恒成立的t的取值范围．
（且）是定义域为的奇函数．(1)求k的值；
(2)若
，求使不等式恒成立的t的取值范围．
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9 . 化简求值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，满足对
总有
成立，且当
时，
．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若
，求解关于x的不等式
的解集．
的定义域为，满足对总有成立，且当时，．(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；(2)若
，求解关于x的不等式的解集．
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