1 . 已知
是定义在
上的偶函数，当
时，是二次函数，其图象与
轴交于
，
两点，与
轴交于
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有四个不同的实数根，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与轴交于，两点，与轴交于．(1)求
的解析式；(2)若方程
有四个不同的实数根，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若
，对任意
，
，都有
成立，求的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若
，对任意，，都有成立，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
是指数函数，且它的图象过点
.
(1)求函数的解析式；
(2)画出指数函数的图象，并根据图象解不等式
.
是指数函数，且它的图象过点.(1)求函数
的解析式；(2)画出指数函数
的图象，并根据图象解不等式.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
且
的图象与轴交于点
，且点在一次函数
的图象上.
(1)求的值；
(2)若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
且的图象与轴交于点，且点在一次函数的图象上.(1)求
的值；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2023-12-29更新
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366次组卷
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5卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
（
且
）的图象经过点
．
(1)求的值；
(2)求函数
的值域．
（且）的图象经过点．(1)求
的值；(2)求函数
的值域．
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2023-12-23更新
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322次组卷
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3卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
时，求函数的定义域；
(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；
(3)若函数在区间
上为减函数，求实数a的取值范围．
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；(3)若函数
在区间上为减函数，求实数a的取值范围．
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2023-12-20更新
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136次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若存在
，不等式
成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)若存在
，不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，
．
(1)若
是关于的方程
的一个实数根，求函数的值域；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求实数的取值范围．
，．(1)若
是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；(2)若对任意
，存在，使得，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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371次组卷
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6卷引用：江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知奇函数
和偶函数
满足：
．
(1)分别求出函数和的解析式；
(2)若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)若对于任意
和任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
和偶函数满足：．(1)分别求出函数
和的解析式；(2)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)若对于任意
和任意，都有成立，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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845次组卷
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2卷引用：江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知幂函数
，且的图像关于原点对称．
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围．
，且的图像关于原点对称．(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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675次组卷
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4卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市渝东九校联盟2023-2024学年高一上学期期中诊断性测试数学试题（已下线）【第一课】3.3幂函数（已下线）3.3幂函数 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
