1 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向．根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产（千辆）获利（万元），；该公司预计2022年全年其他成本总投入为万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全年利润为（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由．

2 . 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个公共点；②函数的两个零点的差的绝对值为2.在这两个条件中选择一个，将下面的问题补充完整，使的解析式确定.
已知二次函数满足，且______.
(1)求的解析式；
(2)若函数，，，，求的取值范围.

3 . （1）计算：.
（2）设，，试用，表示.

4 . 已知函数.
(1)试判断的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式.

5 . 已知集合
(1)当时，求；
(2)若______，（在①，②两个条件中任选一个填入前面横线中并解答），求实数的取值范围．

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，
(1)求在上的解析式；
(2)若函数，求的最大值．

7 . 已知函数
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)利用定义法判断在上的单调性，并写出证明过程；
(3)当时，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 若函数满足.
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立.求实数的取值范围.

9 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.
(1)求，的值；
(2)当时，求函数的表达式；
(3)若函数的图象与直线四个不同的交点，求实数k的取值范围.

10 . 已知定义在上的奇函数，.
(1)求；
(2)判断并证明在定义域上的单调性.
(3)若实数满足，求的取值范围.