名校
解题方法
1 . 已知函数
，图象经过点
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义证明函数
在区间
上的单调性.
，图象经过点，且.(1)求
的值；(2)判断并用定义证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-06更新
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393次组卷
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3卷引用：天津市河北区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，如图当
时，
.
(1)求
，
的值；
(2)求出当
时，的解析式；
(3)请在图中的坐标系中将函数的图象补充完整；并根据图象直接写出函数的单调增区间及值域.
是定义在上的偶函数，如图当时，.(1)求
，的值；(2)求出当
时，的解析式；(3)请在图中的坐标系中将函数
的图象补充完整；并根据图象直接写出函数的单调增区间及值域.
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解题方法
3 . 已知全集为
，集合
，
，
．
(1)若
，求
，
；
(2)若
，求实数
的取值范围．
，集合，，．(1)若
，求，；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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666次组卷
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2卷引用：天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知全集
，集合
，
.
(1)求，
；
(2)求
；
(3)若集合
，且
，则实数的取值范围.
，集合，.(1)求
，；(2)求
；(3)若集合
，且，则实数的取值范围.
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名校
5 . （1）计算
（2）计算
.
（2）计算
.
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2023-12-20更新
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1024次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知集合
，
.
(1)当
时，求，；
(2)求能使
成立的的取值范围.
，.(1)当
时，求，；(2)求能使
成立的的取值范围.
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名校
7 . （1）已知、
、
均为正数，且
，求
的值；
（2）若
，
，求
的值．
、、均为正数，且，求的值；（2）若
，，求的值．
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解题方法
8 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性.
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)设函数
，若对于任意的
，
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性.(2)证明函数
在上单调递增；(3)设函数
，若对于任意的，，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)证明函数在
上单调递减；
(2)若
，
，使得
，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的不等式：
在上有解，求实数a的取值范围．
，．(1)证明函数
在上单调递减；(2)若
，，使得，求实数a的取值范围；(3)若关于x的不等式：
在上有解，求实数a的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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