名校
1 . 如图，在正方形
中，
，
分别为
的中点，
为
边上更靠近点
的三等分点，一个质点
从点
出发（出发时刻
），沿着线段
作匀速运动，且速度
，记
的面积为
.
(1)当质点运动
后，求
的值；
(2)在质点从点运动到点
的过程中，求关于运动时间
（单位：
）的函数表达式.
中，，分别为的中点，为边上更靠近点的三等分点，一个质点从点出发（出发时刻），沿着线段作匀速运动，且速度，记的面积为.(1)当质点
运动后，求的值；(2)在质点
从点运动到点的过程中，求关于运动时间（单位：）的函数表达式.
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2024-01-11更新
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94次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期联合考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数
，
，是否存在实数
，使得
的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数
，是否存在实数
、
，使函数
在
上的值域为？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)若函数
，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)若函数
，是否存在实数、，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
(1)求在定义域R上的解析式，并画出函数图像
(2)解不等式
是定义在R上的奇函数，且当时，(1)求
在定义域R上的解析式，并画出函数图像(2)解不等式
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4 . 集合
．
(1)求
；
(2)求
．
．(1)求
；(2)求
．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设函数对任意
，都有
，当
时，
，
．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)当
时，求函数
的值城．
对任意，都有，当时，，．(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)当
时，求函数的值城．
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解题方法
7 . 设
是偶函数，且
时，
，求：
(1)的解析式；
(2)画出的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．
是偶函数，且时，，求：(1)
的解析式；(2)画出
的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域
，且对任意
，当
时，
恒成立，则称为
上的
函数.
(1)若定义在
上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；
(2)若为上的函数，且
，求不等式
的解集；
(3)若
为
上的函数，求的取值范围.
的定义域，且对任意，当时，恒成立，则称为上的函数.(1)若定义在
上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；(2)若
为上的函数，且，求不等式的解集；(3)若
为上的函数，求的取值范围.
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2023-12-12更新
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191次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期联合考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 设
，且
是定义在
上的奇函数，且不是常数函数.
(1)求的值；
(2)若
对
恒成立，求的取值范围.
，且是定义在上的奇函数，且不是常数函数.(1)求
的值；(2)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-12-12更新
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401次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期联合考试数学试卷
名校
10 . 从以下三题中任选两题作答，若三题都分别作答，则按前两题作答计分，作答时，请在答题卷上标明你选的两个题的题号.
(1)已知
，求的值；
(2)已知
，求
的值；
(3)求方程
的解集.
(1)已知
，求的值；(2)已知
，求的值；(3)求方程
的解集.
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2023-12-12更新
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76次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期联合考试数学试卷
