名校
解题方法
1 . 若是定义在上的增函数,其中,存在函数,,且函数图像上存在两点,图像上存在两点,其中两点横坐标相等,两点横坐标相等,且,则称在上可以对进行“型平行追逐”,即是在上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数,是定义在上的偶函数.
(1)求满足的的值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数是在上的“型平行追逐函数”,求正数的取值范围.
(1)求满足的的值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数是在上的“型平行追逐函数”,求正数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数的单调性(不用证明);
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数m的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数的单调性(不用证明);
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数m的取值范围.
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2024-06-07更新
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968次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数().
(1)若在上的最小值为,求a的值;
(2)证明:存在唯一零点且满足.
(1)若在上的最小值为,求a的值;
(2)证明:存在唯一零点且满足.
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名校
4 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得 (其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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248次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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222次组卷
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3卷引用:广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题
解题方法
6 . 已知二次函数满足,且,为偶函数,且当时,.
(2)在给定的坐标系内画出的图象;
(3)讨论函数()的零点个数.
(1)求的解析式;
(2)在给定的坐标系内画出的图象;
(3)讨论函数()的零点个数.
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2024-01-26更新
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134次组卷
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2卷引用:广东省茂名市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量(单位:克)的关系:当时,是的二次函数;当时,测得数据如下表所示(部分):
(1)求关于的函数关系式
(2)求函数的最大值.
(单位:克) | 0 | 1 | 2 | 9 |
0 | 3 |
(2)求函数的最大值.
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2024-06-13更新
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44次组卷
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2卷引用:广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题
名校
8 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)若函数,,那么是否存在实数,使得的最小值为1?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)若函数,,那么是否存在实数,使得的最小值为1?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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解题方法
9 . 已知函数是定义域上的奇函数,且.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)令函数,若对,都有,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)令函数,若对,都有,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
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