名校
解题方法
1 . 对于在区间
上有意义的函数
,若满足对任意的
,
,有
恒成立,则称
在
上是“友好”的,否则就称
在
上是“不友好”的.现有函数
.
(1)当
时,判断函数
在
上是否“友好”;
(2)若函数
在区间
上是“友好”的,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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(2)若函数
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由;
(2)请用定义证明:函数
在
上是增函数;
(3)若不等式
成立,求
的取值范围.
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(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)请用定义证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08824cdf302f6e9c8c1ed9dee18df3f7.png)
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解题方法
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
的图像;
(2)求
;
(3)求方程
的解集,并说明当整数
在何范围时,
.有且仅有一解.
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f9c4a708ba21ecadd712e2df626a4.png)
(3)求方程
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2023-12-09更新
|
190次组卷
|
6卷引用:贵州省铜仁市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的零点;
(2)若
只有一个零点在
内,求
的取值范围.
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(1)当
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(2)若
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解题方法
5 . 已知集合
.
(1)求
;
(2)若
,求
的取值范围.
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(1)求
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(2)若
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名校
6 . 对于函数
,如果对其定义域
中任意给定的实数,都有
,且
,就称
为“倒函数”.
(1)判断函数
是否为“倒函数”,并说明理由;
(2)若定义域为
的倒函数
的图象是一条连续不断的曲线,且
在
上单调递增,
.
①根据定义,研究
在
上的单调性;
②若
,函数
,求
在
上的值域.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee416ff4d64140ae809935574942d1f.png)
(2)若定义域为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fd39a86263e8f2dbd9488234eb147e.png)
①根据定义,研究
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1242160c88167344ad1d2c4195e05f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a26eb8b9ab522de3f406a51e993879b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
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2023-11-14更新
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286次组卷
|
6卷引用:贵州省2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
7 . 已知定义在
的函数
,其中
.
(1)若方程
有解,求实数a的取值范围;
(2)若对任意实数
,不等式
在区间
上恒成立,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37feac0b2a129d0994c7cc992fb9c9e3.png)
(2)若对任意实数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d74d28ab1b68da3fb54c9f06afb28b.png)
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2023-11-11更新
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279次组卷
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2卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
8 . 已知集合
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec8becd15daf4d719f7a3dfaaf0f908.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f76fa0f6f7c2f5f77dc8a5f9c118f69.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-10-17更新
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504次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
过点
.
(1)判断
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(2)求函数
在
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756ff9d863228496c10cc618df076fe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c02b788a26c366b04c5aa8985e0a752.png)
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2023-10-12更新
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2601次组卷
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6卷引用:贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 若二次函数
的图象的对称轴为
,最小值为
,且
.
(1)求
的解析式;
(2)若关于x的不等式
在区间
上恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bea8bf593f594c51fc7cc547482bee.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fab11f38ab8593932082ec4d9c8c91f.png)
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2023-06-21更新
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2682次组卷
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12卷引用:贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)广东省茂名市化州市林尘中学2024届高三上学期第一次统测数学试题专题03E函数解答题山西省大同市平城区大同三中2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省常德市桃源县第九中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数(1) -【练透核心考点】山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三大一轮复习10月月考数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(一)