1 . 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若，求实数a的取值范围．

2 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

3 . 函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数.

4 . 在边长为4的正方形的边上有一点P由点B（起点）沿着折线向点A（终点）运动设点P运动的路程为x，三角形的面积为y．
(1)求y与x之间的解析式；
(2)画出的图像．

5 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

6 . 已知集合
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，且的解集为．
（1）求的解析式；
（2）设，在定义域范围内若对于任意的，使得恒成立，求M的最小值．

8 . 某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米．

（1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；
（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？
（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？

9 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围.

10 . 某电动摩托车企业计划在2021年投资生产一款高端电动摩托车.经市场调研测算，生产该款电动摩托车需投入设备改造费1000万元，生产该款电动摩托车x万台需投入资金万元，且生产1万台该款电动摩托车需投入资金3000万元；当该款电动摩托车售价为5000(单位：元/台)时，当年内生产的该款摩托车能全部销售完.
（1）求2021年该款摩托车的年利润(单位：万元)关于年产量x(单位：万台)的函数解析式；
（2）当2021年该款摩托车的年产量x为多少时，年利润最大？最大年利润是多少？(注：年利润销售所得投入资金设备改造费)