1 . 某居民现有10万元闲置资金准备全部用于购买基金理财产品，基金会为该客户推荐了如下两种理财产品：产品A：预期收益与投入资金成正比，且比例系数为0.05；产品B：预期收益与投入资金的算术平方根成正比，且当购买B产品的资金为4万元时，到期可获利0.2万元；
（1）设购买产品B的资金为x万元，则购买产品A的资金为_________万元；
（2）在（1）的条件下，直接写出总获利y(单位：万元)与购买B产品的资金x(单位：万元)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）请你通过计算为该居民提供预期收益最多的购买方案.

2 . 设全集，，；求：
（1）；
（2）.

3 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病.面对前所未知，突如其来，来势汹汹的疫情天灾，中央出台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利.根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：，，平均每趟快递车辆的载件个数（单位：个）与发车时间间隔t近似地满足，其中.
（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t的值；
（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.

4 . 已知幂函数的图象经过点(2，4).
（1）确定的值
（2）判断函数奇偶性并用定义法证明．

5 . 已知函数，画出函数图象，并指出函数在区间及上的单调性；

（2）当，且时，求的值；
（3）若对所有的，都有恒成立， 求实数的取值范围.

6 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值，及的解析式；
（2）当时，不等式 恒成立，求的取值范围.

7 . （1）已知，求；
（2）已知是二次函数，且满足，，求的解析式.

8 . 设集合或，，.
（1）求；
（2）若，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数的图象过点.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的奇偶性.

10 . 已知奇函数在处有定义.
（1）求、的值.
（2）判断的单调性，并说明理由，