1 . 某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目，经测算该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元.
（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润：如果不获利，则月处理量为多少吨时可使亏损量最小？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

2 . 函数，，，．
（1）求函数的单调性：
（2）若，求使恒成立时的取值范围；
（3）若，，，，使得，求实数的取值范围．

3 . 已知函数
（1）求奇偶性
（2）画出函数的图像：
（3）求，的值域

4 . 已知函数是上的奇函数，当时，.
（1）判断并证明在上的单调性；
（2）求的值域.

5 . 如图所示，河（阴影部分）的两岸分别有生活小区和，其中，，，，，三点共线，与的延长线交于点，测得千米，千米，千米，千米，若以，所在直线分别为，轴建立平面直角坐标系，则河岸可看成是函数（其中，是常数）图象的一部分，河岸可看成是函数（其中，为常数）图象的一部分.

（1）写出点和点的坐标，并求，，，的值.
（2）现准备建一座桥，其中在曲线段上，在上，且.记的横坐标为.
①写出桥的长关于的函数关系式，并标明定义域；（注：若点的坐标为，则桥的长可用公式计算）
②当为何值时，取到最小值？最小值是多少？

6 . 已知函数（且）是定义域为的奇函数，且.
（1）求的值，并判断的单调性（不要求证明）；
（2）是否存在实数，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由.

7 . 已知.
（1）若，求的值；
（2）记，
①求的定义域，并求的最大值；
②已知，试比较与的大小并说明理由.

8 . 计算或化简：
（1）；
（2）.

9 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）求证：在区间上是增函数；
（3）若对任意的都有求实数的取值范围.

10 . 已知集合或，，.
（1）求，：
（2）若，求实数的取值范围.