1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）确定的值｡
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式.

2 . 计算下列各式的值:
（1）；
（2）.

3 . 已知函数，且.

（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示；
（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图(不用列表)，并由图象写出函数的单调区间｡（注:每一格代表一个单位）.

4 . 已知函数.
（1）用定义证明在上是增函数；
（2）求函数在区间上的值域.

5 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为，求的值.

6 . 为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

7 . 某工厂常年生产一种机器，每年的固定成本为240000元，每生产一台机器需增加成本100元，已知平均月总收益满足函数，其中是该机器的平均月产量.
（1）将平均月利润表示为平均月产量的函数.（平均月利润＝平均月总收益－平均月总成本）
（2）当平均月产量为和值时，工厂所获平均月利润最大？最大平均月利润是多少元？

8 . 已知函数，，设.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由.
（2）用定义法证明：函数在上是减函数.

9 . 计算：（1）；
（2）.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数在上的解析式.
（2）在给出的直线坐标系中，画出函数的图象.
（3）根据图象写出的单调区间（不必证明）.