1 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

2 . 定义域在R的单调函数满足恒等式，且.
(1)求，；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

3 . 设函数（且）是奇函数．
(1)求常数的值；
(2)若，试判断函数的单调性，并加以证明；
(3)若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求实数m，n的值；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解关于t的不等式.

5 . 函数，
（1）求证：在区间上单调递增；
（2）你还能得到函数的哪些性质？

6 . 已知定义在区间上的函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数在区间上的单调性；
(3)解关于的不等式．

7 . 已知是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f()=．
(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．

8 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断当时函数的单调性，并用定义证明；
(3)若定义域为，解不等式.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的零点；
（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并加以证明.

10 . 函数是定义在R上的奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明在的单调性.