1 . 已知函数(，)且.
（1）求的值；
（2）若函数有零点，求实数的取值范围.
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围；

2 . 已知函数()，且函数为偶函数.
（1）求的值；
（2）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；
（3）若函数，，是否存在实数使得最小值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）讨论函数的零点个数.

4 . 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求m的取值范围.

5 . 设函数（，为实数），．
（1）若，且对任意实数均有成立，求表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求的取值范围
（3）设，且，且为奇函数，求证：．

6 . （1）对于函数，若函数定义域为，求实数的取值范围；
（2）定义在上的函数满足：①，②当时，．求的值，并证明在上是单调增函数；

7 . 计算
（1）；
（2）

8 . 已知集合，或.
（1）求；
（2）若，实数的取值范围.

9 . 已知二次函数的最小值等于4，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若，对任意恒成立，求实数的取值范围.

10 . 2020年新冠肺炎疫情在世界范围内爆发，疫情发生以后，佩戴口罩作为阻断传染最有效的措施，一度导致口罩供不应求.为缓解口罩供应紧张，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.已知生产口罩的固定成本为80万元，每生产万箱，需要另外投入的生产成本（单位：万元）为，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
（1）求生产多少万箱时平均每万箱的成本最低，并求出最低成本；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？