1 . 已知函数
．
（1）若
是偶函数，求实数
的值；
（2）当
时，关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数解，求的范围．
．（1）若
是偶函数，求实数的值；（2）当
时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围．
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2016-12-03更新
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839次组卷
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3卷引用：2015-2016学年浙江金华等三市部分学校高二下学期期中数学试卷
12-13高一上·浙江绍兴·阶段练习
名校
2 . 已知
，
．
（1）当
；
（2）当
，并画出其图象；
（3）求方程
的解.
，．（1）当
；（2）当
，并画出其图象；（3）求方程
的解.
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2016-12-02更新
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1457次组卷
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5卷引用：2012-2013学年浙江省绍兴市第一中学高一上学期阶段性考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江省绍兴市第一中学高一上学期阶段性考试数学试卷人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.1函数及其表示方法课时2函数的表示方法人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.2 函数的表示法安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）求
的值域；
（3）若关于
的方程
无实数解，求实数
的取值范围．
为奇函数．（1）求实数
的值；（2）求
的值域；（3）若关于
的方程无实数解，求实数的取值范围．
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11-12高一上·黑龙江牡丹江·期中
4 . 已知函数
，
（1）若函数
为奇函数，求a的值.
（2）若
，有唯一实数解，求a的取值范围.
（3）若
，则是否存在实数
（
）,使得函数
的定义域和值域都为
．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，（1）若函数
为奇函数，求a的值.（2）若
，有唯一实数解，求a的取值范围.（3）若
，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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11-12高一上·浙江温州·期中
5 . 若定义在
上的奇函数满足当
时，
.
（1）求在上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在
上有实数解？
上的奇函数满足当时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2011·安徽·三模
解题方法
6 . 定义在
上的奇函数有最小正周期
，且
时，.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2016-12-03更新
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906次组卷
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6卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）
2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
解题方法
7 . 已知
为实数，对于实数
和
，定义运算“
”：
，
设
．
（Ⅰ）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若方程
有三个不同的解，记此三个解的积为
，求的取值范围．
为实数，对于实数和，定义运算“”：，设
．（Ⅰ）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若方程
有三个不同的解，记此三个解的积为，求的取值范围．
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8 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的零点；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求的值；
（3）求
在上的最小值
.
．（1）当
时，求的零点；（2）若方程
有三个不同的实数解，求的值；（3）求
在上的最小值.
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2016-12-03更新
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565次组卷
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3卷引用：2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考文科数学试卷
2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考文科数学试卷2014-2015学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修四）数学试题（B卷）
名校
9 . 设函数
是定义域
的奇函数．
(1)求值；
(2)若
，试判断函数单调性并求使不等式
在定义域上恒成立的
的取值范围；
(3)若
，且
在
上最小值为
，求的值．
是定义域的奇函数．(1)求
值；(2)若
，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；(3)若
，且在上最小值为，求的值．
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2022-10-14更新
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1945次组卷
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9卷引用：山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一上学期学分认定考试数学试题
山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一上学期学分认定考试数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三美术班上学期第一次质量调研数学试题河南省邓州市第一高级中学校2022-2023学年高一上学期考前第一次拉练数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
