名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
(1）求
的解析式.
(2)用定义证明：在上是增函数.
（3）若实数
满足
，求实数的范围.
是定义域为上的奇函数，且(1）求
的解析式. (2)用定义证明：
在上是增函数.（3）若实数
满足，求实数的范围.
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2019-06-03更新
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4439次组卷
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8卷引用：2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷
2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山西省实验中学2018-2019学年高一（上）第一次月考数学模拟试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海实验学校2019-2020学年高三上学期9月第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第2课时 函数单调性的综合应用新疆维吾尔自治区奇台县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学复习试题福建省泉州实验中学港澳中心2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
是指数函数.
（1）求的表达式；
（2）判断
的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式：
.
是指数函数.（1）求
的表达式；（2）判断
的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：
.
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2018-07-24更新
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1074次组卷
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9卷引用：【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学（文）试题
【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学（文）试题陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省邝维煜纪念中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十六中学2021-2022学年高三(平行班)上学期期中理科数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）做出函数图象；
（2）说明函数的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数
的图象与函数
的图象有四个交点，求实数
的取值范围.
.（1）做出函数图象；
（2）说明函数
的单调区间（不需要证明）；（3）若函数
的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.
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2018-10-14更新
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933次组卷
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7卷引用：广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二下学期月考四数学试题
名校
4 . 定义在
上的函数
满足
对所有的正数x、y都成立，
且当
，
．
求
的值
判断并证明函数在上的单调性
若关于x的不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围
上的函数满足对所有的正数x、y都成立，且当，．求的值判断并证明函数在上的单调性若关于x的不等式在上恒成立，求实数k的取值范围
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2018-12-11更新
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1687次组卷
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5卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
11-12高二下·浙江杭州·期中
名校
5 . 已知函数
(a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
(a＞1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
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2018-11-04更新
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1994次组卷
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6卷引用：2011-2012学年浙江省杭州市金兰合作组织高二下期中文科数学试卷
名校
6 . 已知函数
的图象经过点
（1，1），
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在（0，+
）上的单调性并用定义证明；
的图象经过点（1，1），．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在（0，+）上的单调性并用定义证明；
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2018-10-18更新
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2165次组卷
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25卷引用：甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一（上）第一次月考数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 A卷江西省赣州市崇义中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市实验中学2018-2019学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值第一课时函数的单调性山东省枣庄十六中2019-2020学年高一（上）期中数学试题贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省太原市十二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省莆田县擢英中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄二中2020-2021学年高一（上）期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省魏县2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题河南省周口市恒大中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
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2017-10-14更新
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1342次组卷
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26卷引用：河南省林州市第一中学2016-2017学年高二5月调研考试数学试题
河南省林州市第一中学2016-2017学年高二5月调研考试数学试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题1（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(普通班)上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第五章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省定州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题山东省威海市文登区文登第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）FHsx1225yl176
名校
8 . 设函数
，则:
（1）证明：
；
（2）计算：
.
，则:（1）证明：
；（2）计算：
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝
为奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
为奇函数．(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
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2017-11-20更新
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3455次组卷
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9卷引用：人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷2
人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷2河北省承德市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省黄山市黟县中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题河北省廊坊市广阳区廊坊华一传媒学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期中联考数学试题
名校
10 . 若非零函数对任意实数
均有
，且当
时，
；
（1）求证：
（2）求证：为减函数
（3）当
时，解不等式
对任意实数均有，且当时，； （1）求证：
（2）求证：
为减函数（3）当
时，解不等式
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2016-12-04更新
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2501次组卷
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6卷引用：2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考文科数学试卷
