1 . 已知函数，（且）
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并予以证明；
（3）求使的x取值范围.

2 . 已知函数 ，且此函数图像过点（1，5）.
（1）求实数m的值
（2）用定义证明函数f（x）在[2,+∞)上为增函数.

3 . 已知函数是奇函数，且.
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

4 . 已知函数的图象经过点.
（1）求的值；
（2）求函数的定义域和值域；
（3）证明：函数是奇函数.

5 . 已知幂函数的图象经过点.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明在区间上是减函数.

6 . 已知函数，且
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）判断在上的单调性，并证明；

7 . 已知函数，
（1）证明在上是增函数；
（2）求在上的最大值及最小值.

8 . 是定义在上的奇函数，且.
（1）求，的值；
（2）判断函数的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)<0.
（1）求f(1)的值；
（2）证明：f(x)为单调递减函数；
（3）若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值.