1 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

2 . 设，若方程恰有三个不相等的实根，则这三个根之和为________；若方程有四个不相等的实根，且，则的取值范围为______.

3 . 函数与在同一坐标系中的图象可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；
(3)当时，求函数的值域.

5 . 已知定义在上的函数，对任意，都有，且当时，.
(1)求并判断的奇偶性；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知集合，．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a使且？

7 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

8 . 设，，若，则实数的值可以为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素