解题方法
1 . 形如y=ax+
（a≠0，b≠0）的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[
，0）和（0，
]上是减函数，在（一∞，）和（，+∞）上是增函数.已知函数
=
（a>0）.
(1)若为偶函数，求a的值；
(2)若对于任意
，
，
恒成立，求a的取值范围.
（a≠0，b≠0）的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[，0）和（0，]上是减函数，在（一∞，）和（，+∞）上是增函数.已知函数=（a>0）.(1)若
为偶函数，求a的值；(2)若对于任意
，，恒成立，求a的取值范围.
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名校
2 . 2020年12月8日，中尼两国联合对外宣布，经过两国团队的扎实工作，珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86米.已知大气压强p（
）随高度h（
）的变化满足关系式lnP0-lnp=kh，P0是海平面大气压强，k=0.000126
，则珠穆朗玛峰峰顶的大气压强是海平面大气压强的（ ）（取0.000126×8848.86=1.1）
）随高度h（）的变化满足关系式lnP0-lnp=kh，P0是海平面大气压强，k=0.000126，则珠穆朗玛峰峰顶的大气压强是海平面大气压强的（ ）（取0.000126×8848.86=1.1）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-28更新
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422次组卷
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4卷引用：山西省2021-2022学年高一上学期12月联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.若对于任意
，都有
，则a的取值范围是（ ）
.若对于任意，都有，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-28更新
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667次组卷
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7卷引用：山西省2021-2022学年高一上学期12月联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数=ax2-2x+b.
(1)若f（1）=0，且有两个零点，求a的取值范围.
(2)是否存在正实数a，b，使得在区间[0，2]上的值域为[0，1]？若存在，求a，b的所有值；若不存在，说明理由.
=ax2-2x+b.(1)若f（1）=0，且
有两个零点，求a的取值范围.(2)是否存在正实数a，b，使得
在区间[0，2]上的值域为[0，1]？若存在，求a，b的所有值；若不存在，说明理由.
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2021-12-28更新
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368次组卷
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4卷引用：山西省2021-2022学年高一上学期12月联合考试数学试题
解题方法
5 . 对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部偶函数”.
(1)已知函数
，试判断是否为“局部偶函数”，并说明理由；
(2)若
为定义在区间
上的“局部偶函数”，求实数
的取值范围.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部偶函数”.(1)已知函数
，试判断是否为“局部偶函数”，并说明理由；(2)若
为定义在区间上的“局部偶函数”，求实数的取值范围.
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2021-12-28更新
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463次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市临县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
6 . 已知幂函数
，指数函数
，若在
上的最大值为4，则
______ .
，指数函数，若在上的最大值为4，则
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2021-12-28更新
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505次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市临县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
7 . 若
，则
______ .
，则
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解题方法
8 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)用函数单调性定义证明是
上的增函数.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)用函数单调性定义证明
是上的增函数.
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2021-12-28更新
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489次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市临县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
名校
9 . 某产品的总成本
（万元）与产量（台）之间的关系式为
，若每台产品的售价为8万元，且当产量为6台时，生产者可获得的利润为16万元，则
______ .
（万元）与产量（台）之间的关系式为，若每台产品的售价为8万元，且当产量为6台时，生产者可获得的利润为16万元，则
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2021-12-28更新
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233次组卷
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8卷引用：山西省吕梁市临县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
山西省吕梁市临县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题贵州省铜仁市德江县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题西藏拉萨那曲第一高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题甘肃省陇南市宕昌县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 某手机上网套餐资费：每月流量500M以下（包含500M），按20元计费；超过500M，但没超过1000M（包含1000M）时，超出部分按0.15元/M计费；超过1000M时，超出部分按0.2元/M计费，流量消费累计的总流量达到封顶值（15GB）则暂停当月上网服务.若小明使用该上网套餐一个月的费用是100元，则他的上网流量是（ ）
| A．800M | B．900M | C．1025M | D．1250M |
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2021-12-28更新
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239次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市临县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
