名校
1 . 已知函数
在
上的值域为
．
(1)求a，b的值；
(2)写出函数
，
的单调性（不需要证明），并解不等式
．
在上的值域为．(1)求a，b的值；
(2)写出函数
，的单调性（不需要证明），并解不等式．
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2022-06-03更新
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425次组卷
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2卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为偶函数．
(1)求a的值，并证明
在
上单调递增；
(2)求满足
的x的取值范围．
为偶函数．(1)求a的值，并证明
在上单调递增；(2)求满足
的x的取值范围．
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2022-06-22更新
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921次组卷
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7卷引用：陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
21-22高一下·天津南开·期末
名校
3 . 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x>0时，f（x）<0恒成立.
(1)求f（0）；
(2)证明：函数y=f（x）是奇函数；
(3)证明：函数y=f（x）是R上的减函数.
(1)求f（0）；
(2)证明：函数y=f（x）是奇函数；
(3)证明：函数y=f（x）是R上的减函数.
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名校
解题方法
4 . 设函数
，
是定义域为R的奇函数
(1)确定
的值
(2)若
，判断并证明的单调性；
(3)若
，使得
对一切
恒成立，求出
的范围.
，是定义域为R的奇函数(1)确定
的值(2)若
，判断并证明的单调性；(3)若
，使得对一切恒成立，求出的范围.
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2022-03-28更新
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1328次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三宏志班下学期3月月考理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三宏志班下学期3月月考理科数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）突破4.2 指数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-4（已下线）专题4.2 指数函数【八大题型】-举一反三系列
名校
5 . 已知
，
.
（1）判断的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数是增函数.
，.（1）判断
的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数
是增函数.
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2021-10-19更新
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1288次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
6 . 已知函数
的定义域为R，满足对任意的x、y都有
，当
时，
.
(1)证明的奇偶性；
(2)是否存在使得
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
的定义域为R，满足对任意的x、y都有，当时，.(1)证明
的奇偶性；(2)是否存在
使得在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2022-05-02更新
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798次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题05指数与指数函数-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（常数
）.
(1)当
时，用定义证明
在区间上是严格增函数；
(2)根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)令
，设在区间上的最小值为
，求的表达式.
（常数）.(1)当
时，用定义证明在区间上是严格增函数；(2)根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)令
，设在区间上的最小值为，求的表达式.
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2022-04-28更新
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516次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-2（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（1）
8 . 已知函数
(1)计算
；
；
的值；
(2)结合（1）的结果，试从中归纳出函数的一般性结论，并证明这个结论；
(3)求
的值．
(1)计算
；；的值；(2)结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般性结论，并证明这个结论；(3)求
的值．
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2022-05-30更新
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698次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）专题06综合闯关（基础版）（已下线）6.2 指数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
9 . 已知函数
(1)证明：
在区间
上为增函数；
(2)若
在上存在实数
，使得
成立，求正数
的取值范围.
(1)证明：
在区间上为增函数；(2)若
在上存在实数，使得成立，求正数的取值范围.
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2022-02-15更新
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320次组卷
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2卷引用：陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)证明：
为偶函数；
(2)判断
的单调性并用定义证明；
(3)解不等式
(1)证明：
为偶函数；(2)判断
的单调性并用定义证明；(3)解不等式
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2022-05-27更新
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4367次组卷
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11卷引用：陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）（已下线）第二章 函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）专题19 函数的基本性质 （2）内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
