名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间
上的值域.
.(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断
的奇偶性，并求在区间上的值域.
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2022-02-17更新
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3541次组卷
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16卷引用：陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）第三章 函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理科）试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市二十七中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，是定义域为R的奇函数
(1)确定
的值
(2)若
，判断并证明的单调性；
(3)若
，使得
对一切
恒成立，求出
的范围.
，是定义域为R的奇函数(1)确定
的值(2)若
，判断并证明的单调性；(3)若
，使得对一切恒成立，求出的范围.
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2022-03-28更新
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1329次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三宏志班下学期3月月考理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三宏志班下学期3月月考理科数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）突破4.2 指数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-4（已下线）专题4.2 指数函数【八大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数
的值，并用定义证明函数的单调性；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
为奇函数．（1）求实数
的值，并用定义证明函数的单调性；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-06更新
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685次组卷
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3卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
为奇函数.
（1）求实数的值，并用定义证明是
上的增函数；
（2）若关于
的不等式
的解集非空，求实数的取值范围.
为奇函数. （1）求实数
的值，并用定义证明是上的增函数；（2）若关于
的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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1039次组卷
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19卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题第五章 函数概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题江苏省南通市通州区2019~2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一12月学业能力调研数学试题天津市英华中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）安徽省池州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段教学质量调研数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县中学、中国矿业大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
5 . 已知函数
(1)证明：
在区间
上为增函数；
(2)若
在上存在实数
，使得
成立，求正数
的取值范围.
(1)证明：
在区间上为增函数；(2)若
在上存在实数，使得成立，求正数的取值范围.
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2022-02-15更新
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320次组卷
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2卷引用：陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题
2021高一·全国·专题练习
6 . 设函数
．
(1)证明：函数
是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；
(4)求函数的值域．
．(1)证明：函数
是偶函数；(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；(4)求函数的值域．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式；
(2)当
时判断函数的单调性，并证明；
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式；(2)当
时判断函数的单调性，并证明；
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2021-12-25更新
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574次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如果函数满足在集合
上的值域仍是集合，则把函数称为
函数．例如：
就是函数．
（1）下列函数：①
，②
，③
中，哪些是函数（只需写出判断结果）？
（2）判断函数
是否为函数，并证明你的结论．
（3）证明：对于任意实数a，b，函数
都不是函数．
（注：“
”表示不超过x的最大整数）
满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为函数．例如：就是函数．（1）下列函数：①
，②，③中，哪些是函数（只需写出判断结果）？（2）判断函数
是否为函数，并证明你的结论．（3）证明：对于任意实数a，b，函数
都不是函数．（注：“
”表示不超过x的最大整数）
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2021-10-16更新
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490次组卷
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6卷引用：陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 模块检测（已下线）专题4.4 对数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知函数f(x)=ax+
，且f（1）=5，f（2）=4.
（1）求实数a，b的值；
（2）证明：函数f(x)在区间(-∞，-2]上单调递增.
，且f（1）=5，f（2）=4.（1）求实数a，b的值；
（2）证明：函数f(x)在区间(-∞，-2]上单调递增.
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2020-12-08更新
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343次组卷
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3卷引用：陕西省西安市户县第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知幂函数
的图象经过点
.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明在区间
上是减函数.
的图象经过点.（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明
在区间上是减函数.
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2020-11-27更新
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556次组卷
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10卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第03讲 幂函数、指数函数和对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】4.4幂函数练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）[新教材精创] 3.3幂函数练习(2) -人教A版高中数学必修第一册广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
