名校
1 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-26更新
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331次组卷
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3卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
11-12高三上·广东东莞·期末
名校
2 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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2023-03-25更新
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860次组卷
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9卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
3 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-18更新
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1875次组卷
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10卷引用：北京市东城区2023届高三综合练习数学试题
4 . 在
）个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
，
若∈
，且
两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
(1)请写出一个“2阶H表”；
(2)对任意一个“n阶H表”，若整数
且
，求证：
为偶数；
(3)求证：不存在“5阶H表”.
）个实数组成的n行n列的数表中，表示第i行第j列的数，记，若∈，且两两不等，则称此表为“n阶H表”，记(1)请写出一个“2阶H表”；
(2)对任意一个“n阶H表”，若整数
且，求证：为偶数；(3)求证：不存在“5阶H表”.
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2023-03-14更新
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866次组卷
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5卷引用：北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题
北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题北京市第一0一中学2023届高三数学统练三试题北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选
5 . 已知全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-06更新
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801次组卷
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4卷引用：北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 设有限集合
，对于集合
，给出两个性质：
①对于集合A中任意一个元素
，当
时，在集合A中存在元素
，使得
，则称A为
的封闭子集；
②对于集合A中任意两个元素
，都有
，则称A为的开放子集.
(1)若
，集合
，判断集合
为的封闭子集还是开放子集；（直接写出结论）
(2)若
，且集合A为的封闭子集，求
的最小值；
(3)若
，且
为奇数，集合A为的开放子集，求的最大值.
，对于集合，给出两个性质：①对于集合A中任意一个元素
，当时，在集合A中存在元素，使得，则称A为的封闭子集；②对于集合A中任意两个元素
，都有，则称A为的开放子集.(1)若
，集合，判断集合为的封闭子集还是开放子集；（直接写出结论）(2)若
，且集合A为的封闭子集，求的最小值；(3)若
，且为奇数，集合A为的开放子集，求的最大值.
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2023-01-06更新
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746次组卷
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9卷引用：北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期阶段性诊断考试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02集合间的基本关系2-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）1.1集合的概念（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
7 . 设函数
，当
时，
的值域为______ ；若的最小值为1，则
的取值范围是______ .
，当时，的值域为的最小值为1，则的取值范围是
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2023-01-05更新
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915次组卷
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3卷引用：北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 对于非空数集A，若其最大元素为M，最小元素为m，则称集合A的幅值为
，若集合A中只有一个元素，则
.
(1)若
，求
；
(2)若
，
，求
的最大值，并写出取最大值时的一组
；
(3)若集合
的非空真子集
两两元素个数均不相同，且
，求n的最大值.
，若集合A中只有一个元素，则.(1)若
，求；(2)若
，，求的最大值，并写出取最大值时的一组；(3)若集合
的非空真子集两两元素个数均不相同，且，求n的最大值.
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2023-01-04更新
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817次组卷
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7卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测（一）数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中过程性评价数学试题
解题方法
10 . 函数
的定义域为
，若对任意的
，均有
.
(1)若
，证明：
；
(2)若对
，证明：在上为增函数；
(3)若
，直接写出一个满足已知条件的的解析式.
的定义域为，若对任意的，均有.(1)若
，证明：；(2)若对
，证明：在上为增函数；(3)若
，直接写出一个满足已知条件的的解析式.
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2023-01-04更新
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464次组卷
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2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
