名校
解题方法
1 . 已知函数
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，则
的大小关系为（ ）
是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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974次组卷
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7卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列四川省遂宁市安居育才中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学理科试题3.2.2 奇偶性（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】（已下线）【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷【北京专用】专题13（一轮复习）函数概念与基本初等函数-高二上学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
＝
.
(1)求在
上的解析式；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，＝.(1)求
在上的解析式；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-07-09更新
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710次组卷
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2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
3 . 声压级（
）是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小，其单位为
（分贝）.人类产生听觉的最低声压为
（微帕），通常以此作为声压的基准值.声压级的计算公式为：
，其中
是测量的有效声压值，
声压的基准值，
.由公式可知，当声压
时，
.若测得某住宅小区白天的值为
，夜间的值为
，则该小区白天与夜间的有效声压比为（ ）
）是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小，其单位为（分贝）.人类产生听觉的最低声压为（微帕），通常以此作为声压的基准值.声压级的计算公式为：，其中是测量的有效声压值，声压的基准值，.由公式可知，当声压时，.若测得某住宅小区白天的值为，夜间的值为，则该小区白天与夜间的有效声压比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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575次组卷
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4卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题（已下线）第三章 幂、指数与对数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月数学理科试题【北京专用】专题13（一轮复习）函数概念与基本初等函数-高二上学期名校期末好题汇编
解题方法
4 . 已知
，
，
，那么（ ）
，， ，那么（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2023-07-09更新
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407次组卷
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3卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题【北京专用】专题13（一轮复习）函数概念与基本初等函数-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题07一轮复习5种常考题型归类（集合逻辑不等式函数复数）【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
5 . 已知集合
，
，那么
（ ）
，，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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372次组卷
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3卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题【北京专用】专题14（一轮复习）集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题07一轮复习5种常考题型归类（集合逻辑不等式函数复数）【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
具备下列性质，①是偶函数，②在
上单调递增，③对任意非零实数
、
都有
，写出符合条件的函数的一个解析式______ （写一个即可）.
上的函数具备下列性质，①是偶函数，②在上单调递增，③对任意非零实数、都有，写出符合条件的函数的一个解析式
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2023-06-21更新
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719次组卷
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5卷引用：北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质（已下线）专题21 指数、对数、幂函数小题
名校
解题方法
7 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若
为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
.
，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若
为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：.
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2023-05-28更新
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706次组卷
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11卷引用：北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合（解答题）北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
8 . 函数
的定义域为__________ ．
的定义域为
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2023-05-28更新
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1194次组卷
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6卷引用：北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题
名校
9 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．M | B．N | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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960次组卷
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5卷引用：北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）
