1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
，
.若函数
，则函数
是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，.若函数，则函数是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | C．单调递增函数 | D．值域为 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的单调函数，且对任意正数
，
，都有
.且
.
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)若不等式
恒成立，求
的取值范围.
是定义在上的单调函数，且对任意正数，，都有.且.(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)若不等式
恒成立，求的取值范围.
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2023-12-09更新
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807次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题（已下线）高一上学期第三次月考数学模拟试卷（第1章-第4章）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题四川省成都市都江堰市私立玉垒中学2023-2024学年高一上学期期末临考测试数学试题
解题方法
3 . 定义在上的偶函数满足：对任意的
，有
，则（ ）
上的偶函数满足：对任意的，有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 给定四个函数：①
；②
；③
，
；④
，其中奇函数的个数为（ ）
；②；③，；④，其中奇函数的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
5 . 函数
的部分图象大致是（ ）
的部分图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
| A．的定义域为 | B．的值域为 |
| C．为奇函数 | D．为增函数 |
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2023-12-02更新
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544次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明：函数在
上单调递增．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明：函数
在上单调递增．
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2023-11-30更新
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308次组卷
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3卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
是偶函数，则
___________ .
，是偶函数，则
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2023-11-30更新
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188次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市宝鸡中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．是偶函数，且在区间 和 上单调递减 |
B．是偶函数，且在区间 上单调递减 |
| C．是奇函数，且在区间上单调递减 |
| D．是奇函数，且在区间和上单调递减 |
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2023-11-30更新
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343次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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853次组卷
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5卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
