名校
1 . 已知
是偶函数，
，且当
时，单调递增，则不等式
的解集为（ ）
是偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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769次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
2 . 已知函数为偶函数，时，
(1)求函数的解析式
(2)若方程
有4个不同的解，求实数
的取值范围
为偶函数，时，(1)求函数
的解析式(2)若方程
有4个不同的解，求实数的取值范围
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名校
解题方法
3 . 设偶函数在
上是增函数，且
，若对所有的
及任意的
都满足
，则
的取值范围是（ ）
在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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213次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题（已下线）湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
(1)求在定义域R上的解析式，并画出函数图像
(2)解不等式
是定义在R上的奇函数，且当时，(1)求
在定义域R上的解析式，并画出函数图像(2)解不等式
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名校
解题方法
5 . 已知函数是定义域为
的奇函数，当
时，
，则时，的解析式为（ ）
是定义域为的奇函数，当时，，则时，的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-17更新
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606次组卷
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2卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . “狄利克雷函数”：
（
表示有理数集合），下列说法正确的是（ ）
（表示有理数集合），下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． |
C．对于任意的有理数，都有 |
D．不存在三个点 ，使 为正三角形 |
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为R的函数，对任意实数
都有
，且
，则下列正确的有________ .①
；②是偶函数；③关于
中心对称；④
.
，对任意实数都有，且，则下列正确的有；②是偶函数；③关于中心对称；④.
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名校
解题方法
8 . 设函数对任意
，都有
，当
时，
，
．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)当
时，求函数
的值城．
对任意，都有，当时，，．(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)当
时，求函数的值城．
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解题方法
9 . 设
是偶函数，且时，
，求：
(1)的解析式；
(2)画出的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．
是偶函数，且时，，求：(1)
的解析式；(2)画出
的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．
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解题方法
10 . 已知定义在R上的函数的图像关于点
对称，则下列结论成立的是（ ）．
的图像关于点对称，则下列结论成立的是（ ）．A． 是奇函数 | B． |
C． | D． |
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