1 . 已知函数
（
，且
）.
（1）写出函数
的定义域，判断奇偶性，并证明；
（2）解不等式
.
（，且）.（1）写出函数
的定义域，判断奇偶性，并证明；（2）解不等式
.
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2 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）判断在
上的单调性，并证明你的结论．
．（1）判断
的奇偶性，并说明理由；（2）判断
在上的单调性，并证明你的结论．
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9-10高一下·广东揭阳·期末
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求
的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性.
，.（1）求
的定义域；（2）判断并证明
的奇偶性.
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2018-01-19更新
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835次组卷
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11卷引用：陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题
陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）广东省普宁市09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学吉林省吉化一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古锡林浩特市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2017-2018学年高一上学期期中数学理科试题（已下线）2011年安徽省泗县双语中学高二下学期第一次月考数学文卷（已下线）2010-2011年河北省正定中学高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2011—2012学年江苏淮安范集中学高二第二学期期中文科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在区间
上的奇函数，且
，若对于任意的
有
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)解不等式
；
(3)若
对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的有(1)判断并证明函数的单调性；
(2)解不等式
；(3)若
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．
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2017-11-20更新
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1808次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市同官高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)证明在区间上是增函数；
(3)求不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)证明
在区间上是增函数；(3)求不等式
的解集.
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2017-11-26更新
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798次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 设函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)探究函数，
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)判断函数的奇偶性；
(2)探究函数
，上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2017-02-16更新
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453次组卷
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4卷引用：2016-2017学年陕西宝鸡中学高一上学期期中数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2016-12-04更新
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603次组卷
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2卷引用：陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
14-15高一上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设函数对于任意
都有
且
时
．
（1）求
； （2）证明：是奇函数；
（3）试问在
时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．
对于任意都有且时．（1）求
； （2）证明：是奇函数； （3）试问在
时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．
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2016-12-03更新
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860次组卷
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3卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2014-2015学年辽宁省沈阳二中高一上学期10月月考数学试卷重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段性测试数学试题
