1 . 已知函数的定义域为，且是奇函数.
（1）求的表达式；
（2）若在上的值域是，求证：，是方程的两个根.

2 . 已知函数.
（1）判断在定义域上的奇偶性并加以证明；
（2）判断在定义域上的单调性并加以证明；

3 . 已知函数（，且）.
（1）判断函数的奇偶性，并予以证明；
（2）求使得成立的的取值范围.

4 . 已知函数，，为常数.
（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当时，设函数，判断函数在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
（3）在（2）的前提条件下，求在上的值域.

5 . 函数的定义域为,且对任意,有,且当时.
（1）证明:是奇函数;
（2）证明:在上是减函数;
（3）求在区间上的最大值和最小值.

6 . 已知函数.
（1）判断的单调性，并说明理由；
（2）判断的奇偶性，并用定义证明；
（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明
(3)解不等式：．

8 . 已知函数的图象过点P（1，5）．
（1）求实数m的值.
（2）判断函数的奇偶性，并证明．

9 . 已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数在上的单调性，并证明．

10 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求b的值；
（2）证明函数f（x）在R上是减函数．