1 . 已知函数.
(1)判断并说明函数的奇偶性；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.

2 . 已知函数.
(1)用单调性定义证明函数在上为减函数；
(2)求函数在上的最大值.

3 . 已知函数是定义在上的函数，若对于任意的，，都有，且时，有.
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数在上是增函数还是减函数，并证明你的结论.

4 . 已知定义在 上的函数具有奇偶性.
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用函数单调性的定义证明函数在定义域内是增函数.

5 . 已知函数．
(1)判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；
(3)求f（x）在[－2，－1]上的值域．

6 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若函数的图象关于点对称，且当时，.
(1)求的值；
(2)设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称；
(ii)若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域.

8 . 已知定义在R上的函数为偶函数.
(1)求a的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义法证明.

9 . 已知函数的图象经过点
(1)求的值并判断的奇偶性；
(2)判断函数在的单调性，并用定义法证明；
(3)求函数在的最大值．

10 . 已知函数是定义在上的函数.
（1）用定义法证明函数在上是增函数；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式.