名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的函数，若对于任意的x，y∈
，都有
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
是定义在上的函数，若对于任意的x，y∈，都有(1)求
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
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2022-11-09更新
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194次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)用定义法证明
在上是增函数；
(2)解关于
的不等式：
．
是定义在上的奇函数，且．(1)用定义法证明
在上是增函数；(2)解关于
的不等式：．
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2022-11-14更新
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117次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减
为奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：函数
在区间上单调递减
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2022-12-22更新
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252次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，且在区间
上单调递增.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的值域.
的定义域为，且在区间上单调递增.(1)证明：函数
是偶函数；(2)求函数
的值域.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断并说明函数的奇偶性；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断并说明函数
的奇偶性；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用单调性定义证明；(3)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2022-11-20更新
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314次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
6 . 已知函数是定义在
上的函数，若对于任意的
，
，都有，且
时，有
.
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数在上是增函数还是减函数，并证明你的结论.
是定义在上的函数，若对于任意的，，都有，且时，有.(1)求
的值；(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数
在上是增函数还是减函数，并证明你的结论.
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解题方法
7 . 已知定义在 
上的函数
具有奇偶性.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用函数单调性的定义证明函数在定义域内是增函数.
上的函数具有奇偶性.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性；(3)用函数单调性的定义证明函数
在定义域内是增函数.
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2022-11-11更新
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197次组卷
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2卷引用：陕西省西安市户县四中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在区间上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明.
(3)求满足不等式
的实数t的取值范围.
是定义在区间上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明.(3)求满足不等式
的实数t的取值范围.
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2022-11-22更新
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279次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数满足对任意的，
，都有
，且当
时，
．
(1)证明：函数是奇函数
(2)证明：在上是增函数
(3)若
，
对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足对任意的，，都有，且当时，．(1)证明：函数
是奇函数(2)证明：
在上是增函数(3)若
，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-18更新
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470次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义域为的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求关于x的不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求关于x的不等式
的解集.
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2022-11-12更新
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722次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
