2022年全国高中数学人教A版必修1 1.3.2 奇偶性试题/习题及答案-第2页-组卷网

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22-23高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 设

对任意的

有

，且当

时，

.
(1)求证

是

上的减函数；
(2)若

，求

在

上的最大值与最小值.

2023-04-02更新 | 756次组卷 | 3卷引用：2.3 函数的单调性和最值同步练习--2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019版）必修第一册

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2022高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

2 . 已知函数

是定义在R上的单调奇函数，且

.
(1)求证：函数

为R上的单调减函数；
(2)解不等式

2023-03-07更新 | 107次组卷 | 1卷引用：专题3.2 函数的基本性质（6类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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22-23高一上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

是定义域为

的奇函数．
(1)求实数

和

；
(2)判断并证明函数

在

上的单调性．

2023-04-03更新 | 211次组卷 | 1卷引用：第二章函数单元质量检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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22-23高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

4 . 函数

对任意

，

，总有

，当

时，

，且

．
(1)证明

是奇函数；
(2)证明

在

上是单调递增函数；
(3)若

，求实数

的取值范围．

2023-03-06更新 | 912次组卷 | 2卷引用：专题3.6 函数的概念与性质（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1791次组卷 | 152卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2022高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求实数a，b，并确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数．

2023-03-07更新 | 274次组卷 | 2卷引用：专题3.2 函数的基本性质（6类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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22-23高一上·广东汕头·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

(1)判断并证明

的奇偶性；
(2)判断函数

在

上是单调递增还是单调递减？并用单调性的定义证明

2022-11-11更新 | 344次组卷 | 3卷引用：专题3.5 函数的概念与性质（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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22-23高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

2022-11-12更新 | 222次组卷 | 3卷引用：北京市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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13-14高三上·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式奇偶性与周期性综合问题

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且它的图象关于直线

对称.
(1)求证：

是周期为4的周期函数；
(2)若

，求

时，函数

的解析式.

2022-09-12更新 | 835次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题

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22-23高一上·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

．
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)用定义证明函数

的单调性．

2022-10-23更新 | 872次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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