解题方法
1 . 如图，在六面体
中，
，四边形
是平行四边形，
．
平面
．
(2)若G是棱
的中点，证明：
．
中，，四边形是平行四边形，．
平面．(2)若G是棱
的中点，证明：．
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2 . 如图，在正方体
中，
分别是棱
的中点，则（ ）
中，分别是棱的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．直线 共面 |
C．过 四点的球的表面积是 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面的周长是 |
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解题方法
3 . 如图，
是四棱锥
的高，
，
，
为线段
上一点，
为
的中点．
平面
；
(2)求四面体
的体积．
是四棱锥的高，，，为线段上一点，为的中点．
平面；(2)求四面体
的体积．
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，已知点
分别在
上，且
经过
的重心，点
分别是
的中点，且
四点共面，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点分别在上，且经过的重心，点分别是的中点，且四点共面，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． 平面 |
C． |
D．棱柱被平面截得的三棱锥 与多面体 的体积之比为 |
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解题方法
5 . 已知圆
经过
，
，
三点，
（i）则圆的标准方程为______ ；
（ii）若直线
关于
对称的直线与圆有公共点，则
的取值范围是______ .
经过，，三点，（i）则圆
的标准方程为（ii）若直线
关于对称的直线与圆有公共点，则的取值范围是
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6 . 在母线长为4的圆锥
中，其侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）
中，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知母线长为a的圆锥的侧面展开图为半圆，在该圆锥内放置一个圆柱，则当圆柱的侧面积最大时，圆柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图所示，在正四棱锥
中，
，求的表面积；
(2)若
为
的中点，求证：
平面
．
中，，求
的表面积；(2)若
为的中点，求证：平面．
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解题方法
9 . 已知直线
，平面
，则下列说法错误的是（ ）
，平面，则下列说法错误的是（ ）A． ，则 |
B． ，则 |
C． ，则 |
D． ，则 |
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10 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产，是中国国家地理标志产品，其多是口大底小，底部多为圈足且圈足较浅（如图所示），因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台
，已知该圆台的上､下底面积分别为
和
，高超过
，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球
的表面上，且球的表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，已知该圆台的上､下底面积分别为和，高超过，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球的表面上，且球的表面积为，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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