名校
1 . 如图，四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
为正方形，平面
平面，
、
分别为
、
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-11更新
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756次组卷
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15卷引用：广西平果市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广西平果市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】陕西省安康市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（二）数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 |
B．点 关于直线 的对称点为 |
C．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 |
D．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是2 |
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2021-12-25更新
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839次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破2.3 直线的交点坐标与距离公式（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为______ ．
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2021-11-22更新
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939次组卷
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15卷引用：广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题【全国百强校】天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练（一模）数学（理）试题上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
10-11高二上·浙江金华·期中
名校
解题方法
4 . 已知空间四边形中，，分别是，
的中点，若
，
，
，则
与
所成的角为（ ）
中，，分别是，的中点，若，，，则与所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2021-11-11更新
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498次组卷
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56卷引用：广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010年浙江省金华一中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测考试数学（已下线）2011—2012学年江西省南昌三中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽合肥一六八中学高二上学期期中考试文数学卷（已下线）2013-2014学年广东省深圳宝安中学高一下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（文）试卷2016-2017学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学（文）试卷人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一12月月考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二上学期第三次质量检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题江西省南昌市实验中学2021届高三2月月考数学（文）试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（3）两条异面直线所成的角（已下线）8.6.1直线与直线垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题第十一章 立体几何初步测试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 设有一组圆
：
（
）．下则正确的说法有______ ．
①存在一条定直线与所有的圆均相交；
②存在一条定直线与所有的圆均不相交；
③有的圆经过原点；
④若
，则圆上总有两点到原点的距离为
．
：（）．下则正确的说法有①存在一条定直线与所有的圆均相交；
②存在一条定直线与所有的圆均不相交；
③有的圆经过原点；
④若
，则圆上总有两点到原点的距离为．
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2021-10-18更新
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606次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第十章 直线与圆专练5—直线与圆，圆与圆的位置关系2-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题6 判断位置关系的运算（基础版）
名校
解题方法
6 . 已知直线
与直线
互相垂直，垂足为
.则
等于（ ）
与直线互相垂直，垂足为.则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-15更新
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4266次组卷
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35卷引用：广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省砀山县第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文B）试题（已下线）试卷08（第1章－3.1椭圆）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 两条直线平行和垂直的判定（教师版）-【帮课堂】（已下线）考向37 直线与方程天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第10讲 两条直线的交点坐标-【帮课堂】天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2.3讲 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2.3直线的交点坐标和距离公式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题天津市静海区四校2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.3.2 两条直线的交点坐标福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题（已下线）第03讲 两条直线的平行与垂直-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 直线的方程（2）（已下线）专题2.3 直线的方程（二）【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 直线的一般式方程（1）（已下线）第二节 两直线的位置关系 讲贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 直线的方程及其位置关系（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第二课】
名校
解题方法
7 . 已知圆
.
（1）求过点
，且与圆
相切的直线的方程；
（2）求过点
，且与圆相切的直线的方程.
.（1）求过点
，且与圆相切的直线的方程；（2）求过点
，且与圆相切的直线的方程.
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2021-09-24更新
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579次组卷
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3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）
8 . 下列说法中正确的个数是（ ）
①有两个侧面是矩形的立体图形是直棱柱；
②圆柱、圆锥和圆台的底面都是圆面．
③以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；
①有两个侧面是矩形的立体图形是直棱柱；
②圆柱、圆锥和圆台的底面都是圆面．
③以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-08-14更新
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308次组卷
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4卷引用：广西百色市百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期素质拓展数学试题
广西百色市百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期素质拓展数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 设
为两条直线，
为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2021-08-06更新
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350次组卷
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3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试数学试卷
解题方法
10 . 已知直线，
是平面，给出下列说法，其中正确的说法序号为（ ）
①若
，则
或；
②若
，则
；
③若
不垂直于
.则不可能垂直于内的无数条直线；
④若
且
，则
且
.
直线，是平面，给出下列说法，其中正确的说法序号为（ ）①若
，则或；②若
，则；③若
不垂直于.则不可能垂直于内的无数条直线；④若
且，则且.| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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