1 . 如图，在圆锥中，
、
为底面圆的两条直径，
，且
，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求该圆锥的表面积．
、为底面圆的两条直径，，且，为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求该圆锥的表面积．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是矩形，平面，，，于点，连接.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-02-07更新
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342次组卷
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2卷引用：2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试文数试题
3 . 如图，在正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，求证：
平面
.
中，，分别是棱，的中点，求证：平面.
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2020-01-31更新
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1552次组卷
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11卷引用：2015-2016学年陕西省西安音乐学院附中等校高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年陕西省西安音乐学院附中等校高一上学期期末数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行（已下线）【新教材精创】13.2.3直线与平面的位置关系—直线与平面平行的判定与性质练习（已下线）8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）习题 6-4【课后练】 4.3.2.1直线与平面平行的判定定理 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步
4 . 如图，长方体中，是棱
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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2020-01-30更新
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904次组卷
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2卷引用：2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，为的中点，
，
，
，
.
（1）证明：
平面.
（2）求三棱锥
的侧面积.
的底面是正方形，为的中点，，，，.（1）证明：
平面.（2）求三棱锥
的侧面积.
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2020-05-02更新
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540次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(文)试题
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点是棱
的中点，点在棱
上，且满足
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为A1B1，B1C1，BB1的中点，点P是正方形CC1D1D的中心．
（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD1E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．
（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD1E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．
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2020-07-24更新
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759次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2020届高考数学（理科）（四模）第四次测试试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，为线段上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.（1）证明：
平面；（2）若
，，为线段上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-03-25更新
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462次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题
9 . 如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，
，D为AC的中点，N为
与
的交点.
（1）证明：
平面
；
（2）设
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABC，，，D为AC的中点，N为与的交点.（1）证明：
平面；（2）设
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，
为直角，
平面，
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，为直角，平面，，且.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2020-02-01更新
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600次组卷
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4卷引用：2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学理科试题
2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学理科试题（已下线）2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学（理科）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
