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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，M，N分别是

，

的中点，若

，

，则异面直线

与

所成角大小是____________．

2024-05-11更新 | 719次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册达标检测第10章 10.2 直线与直线的位置关系

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19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2840次组卷 | 21卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 274次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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2024·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

，圆

，直线

上存在点

，过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，再过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，若

，则实数

的取值范围为_________.

2024-02-21更新 | 1747次组卷 | 4卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题

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2021高二上·广东·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

5 . 若球

的表面积为

，则它的体积等于________

2023-12-23更新 | 376次组卷 | 2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 571次组卷 | 45卷引用：2010-2011年广东省龙川一中高一第二学期入学考试数学试卷

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2023高二上·新疆·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

解题方法

求解直线的定点

7 . 当取不同实数时，直线恒过一个定点，这个定点的坐标为________．

2023-12-14更新 | 244次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(六)

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2023高二上·宁夏吴忠·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为正方形，

为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，

，求三棱锥

的体积

2023-12-11更新 | 938次组卷 | 3卷引用：2023年宁夏回族自治区吴忠市学业水平考试数学试题

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10-11高三·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

9 . 过点

且与直线

垂直的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-11更新 | 1039次组卷 | 62卷引用：2012届湖南省衡阳市八中高三第四次月考文科数学

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22-23高二上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为菱形，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若点

是棱

的中点，求证：

平面

．

2023-12-01更新 | 762次组卷 | 13卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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