1 . 已知△ABC的顶点，，BC边上的高所在直线的方程为.
(1)求直线BC的方程；
(2)若              ，求直线AC的方程.
在①点C在直线上；②BC边上的中线所在直线的方程为这两个条件中任选一个，补充在横线上.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 已知正方体的棱长为2（如图所示），点为线段（含端点）上的动点，由点，，确定的平面为，则下列说法正确的是（       ）

A．平面截正方体的截面始终为四边形

B．点运动过程中，三棱锥的体积为定值

C．平面截正方体的截面面积的最大值为

D．三棱锥的外接球表面积的取值范围为

4 . 过点引直线，使，两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

5 . 如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且有.

(1)求点的轨迹方程；
(2)若以点为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；
(3)求的最大值.

6 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，点H为线段PB上一点（不含端点），平面AHC⊥平面PAB．

(1)证明：；
(2)若，四棱锥P－ABCD的体积为，求二面角P－BC－A的余弦值．

7 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，，，且欧拉线方程为，则的重心到垂心的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对任意实数，圆恒过定点，则定点坐标为__．

9 . 直线被圆所截得的弦长为（       ）

A．

B．4

C．

D．

10 . 设直线l的方程为．
(1)求证：不论a为何值，直线l必过一定点P；
(2)若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点，当面积最小时，求的周长及此时的直线方程；
(3)当直线l在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线l的方程．