组卷网 > 试卷详情页

2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(四)
全国 高三 模拟预测 2022-06-23 106次 整体难度: 一般 考查范围: 复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面向量、数列

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·模拟预测
1.        
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·模拟预测
2. 已知集合,则       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·模拟预测
3. 已知是角的终边上一点,则       
A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·模拟预测
4. 若a,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·模拟预测
5. 已知,则abc的大小关系为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·模拟预测
解题方法
6. 直线被圆所截得的弦长为(       
A.B.4C.D.
7. 在如图所示的圆锥中,底面直径为,母线长为4,点C是底面直径AB所对弧的中点,点D是母线PB的中点,则异面直线ABCD所成角的余弦值为(       
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测
8. 将6盆不同的花卉摆放成一排,其中AB两盆花卉均摆放在C花卉的同一侧,则不同的摆放种数为(       
A.360B.480C.600D.720

二、多选题添加题型下试题

9. 某城市地铁交通建设项目已经基本完成,为了解市民对该项目的满意度,分别从不同地铁站点随机抽取1000名市民对该项目进行评分,统计发现评分均在内,把评分分成六组,并绘制成频率分布直方图(如图所示).则下列判断正确的是(       
A.图中a的值为0.025B.该次满意度评分的平均分为85
C.该次满意度评分的众数为85D.大约有34%的市民满意度评分在
多选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测
10. 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.函数的最小正周期为B.的最大值为
C.的图像关于直线对称D.将的图像向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度后所得图像对应的函数为奇函数
多选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测
11. 已知定义在R上的函数满足,则下列式子成立的是(       
A.B.
C.R上的增函数D.,则
多选题 | 较难(0.4) | 2022·全国·模拟预测
解题方法
12. 已知双曲线的左,右顶点分别为,点PQ是双曲线C上关于原点对称的两点(异于顶点),直线的斜率分别为,若,则下列说法正确的是(       
A.双曲线C的渐近线方程为B.双曲线C的离心率为
C.为定值D.的取值范围为

三、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·模拟预测
13. 已知非零向量满足,且,则向量夹角的余弦值为___________.
14. 已知为R上单调递增的奇函数,在数列中,,对任意正整数n,则数列的前n项和的最大值为___________.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测
15. 已知抛物线的焦点为F,过F的直线交C于点AB,交C的准线于点E,若,则___________.

四、双空题添加题型下试题

16. 如图,在三棱锥中,,平面平面ABC,则三棱锥的体积为___________,其外接球的表面积为___________.

五、解答题添加题型下试题

17. 已知数列满足
(1)令,求的通项公式;
(2)求数列的前2n项和.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测
18. 在ABC中,角ABC的对边分别为abc,其面积为S,且.
(1)求角B的大小;
(2)若,求的值.
19. 经过全国上下的共同努力,我国的新冠疫情得到很好的控制,但世界一些国家的疫情并没有得到有效控制,疫情防控形势仍然比较严峻,为扎紧疫情防控的篱笆,提高疫情防控意识,某市宣传部门开展了线上新冠肺炎世界防控现状及防控知识竞赛,现从全市的参与者中随机抽取了1000名幸运者的成绩进行分析,他们的得分(满分100分)情况如下表:
得分
频数2515020025022510050

(1)若此次知识竞赛得分X整体服从正态分布,用样本来估计总体,设分别为抽取的1000名幸运者得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值代替),求的值;(结果保留整数)
(2)在(1)的条件下,为感谢市民的积极参与,对参与者制定如下奖励方案:得分不超过79分的可获得1次抽奖机会,得分超过79分的可获得2次抽奖机会.假定每次抽奖,抽到10元红包的概率为,抽到20元红包的概率为.已知胡老师是这次活动中的参与者,估算胡老师在此次活动中所获得红包的数学期望.(结果保留整数)
参考数据:.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测
20. 如图,在长方体中,P的中点.

(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测
解题方法
22. 已知椭圆的离心率为,椭圆C的左、右顶点分别为AB,上顶点为D.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率为的动直线l与椭圆C相交于MN两点,是否存在定点P(直线l不经过点P),使得直线PM与直线PN的倾斜角互补,若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面向量、数列

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
3
双空题
1
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
集合与常用逻辑用语
3
等式与不等式
4
函数与导数
5
三角函数与解三角形
6
平面解析几何
7
空间向量与立体几何
8
计数原理与概率统计
9
平面向量
10
数列

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85复数代数形式的乘法运算  复数的除法运算
20.85并集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式  由指数函数的单调性解不等式
30.85由终边或终边上的点求三角函数值  诱导公式二、三、四  二倍角的正弦公式
40.94既不充分也不必要条件
50.85比较指数幂的大小  对数函数单调性的应用  比较对数式的大小
60.85圆的弦长与中点弦
70.65求异面直线所成的角  空间垂直的转化
80.65排列组合综合  其他计数模型
二、多选题
90.85补全频率分布直方图  频率分布直方图的实际应用  由频率分布直方图估计平均数
100.65求正弦(型)函数的最小正周期  求正弦(型)函数的对称轴及对称中心  结合三角函数的图象变换求三角函数的性质  辅助角公式
110.65用导数判断或证明已知函数的单调性  比较函数值的大小关系
120.4已知方程求双曲线的渐近线  求双曲线的离心率或离心率的取值范围  双曲线中的参数及范围  双曲线中的定值问题
三、填空题
130.85数量积的运算律  向量夹角的计算
140.65函数奇偶性的应用  由递推关系证明数列是等差数列  求等差数列前n项和的最值
150.65抛物线定义的理解  根据定义求抛物线的标准方程
四、双空题
160.65锥体体积的有关计算  球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题  面面垂直证线面垂直
五、解答题
170.4写出等比数列的通项公式  由递推关系证明等比数列  分组(并项)法求和
180.65正弦定理解三角形  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形
190.65求离散型随机变量的均值  离散型随机变量的方差与标准差  指定区间的概率
200.65证明线面垂直  面面角的向量求法
210.4利用导数研究不等式恒成立问题  含参分类讨论求函数的单调区间
220.65根据a、b、c求椭圆标准方程  椭圆中存在定点满足某条件问题