1 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

2 . 若直线与圆相切，则

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆，直线过点.
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

4 . 在空间直角坐标系中，有一棱长为的正方体，则的中点E与AB的中点F之间的距离为

A．

B．

C．

D．

5 . 直线的倾斜角为．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

6 . 已知两圆和相切，求实数的值．

7 . 如图所示,在正方体中,,分别为棱,的中点,有以下四个结论:

①直线与是相交直线；

②直线与是平行直线；

③直线与是异面直线；

④直线与所成的角为.

其中正确的结论为___________ (注:把你认为正确的结论序号填在横线上).

8 . 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为____________．

9 . 直线与圆交于两点，则________．

10 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.