1 . 如图，直三棱柱，，点M，N分别为和的中点．
(Ⅰ)证明：∥平面;
(Ⅱ)若二面角为直二面角，求的值．

2 . 已知是球表面上的点，，，，，则球表面积等于

A．4

B．3

C．2

D．

3 . 如图，半径为2的半球内有一个内接正六棱锥P－ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是________．

4 . 一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，

（I）求证
（II）设

6 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________．

7 . 如图，动圆,1<t<3,
与椭圆：相交于A，B，C，D四点，点分别为的左，右顶点．
(Ⅰ)当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；
(Ⅱ)求直线AA₁与直线A₂B交点M的轨迹方程．

8 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.

9 . 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=_____．

10 . 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则

A．1

B．2

C．3

D．4